Converta 128 GiB (gibibytes) para bytes, adotando 1 GiB = 2^30 bytes. Apresente o resultado exato e em notação…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Converta 128 GiB (gibibytes) para bytes, adotando 1 GiB = 2^30 bytes. Apresente o resultado exato e em notação científica.
- A) 128×2^30 bytes = 137,438,953,472 bytes ˜ 1,37438953472×10^11 bytes
- B) 128 GiB = 1,28 × 10^12 bytes
- C) 128 GiB = 1,374 × 10^9 bytes
- D) 128 GiB = 137,438,953 bytes
- E) 128 GiB = 128 x 10^30 bytes
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a relação dada no enunciado: 1 GiB = 2^30 bytes. Passo 2: Calcule 2^30 = 1.073.741.824 bytes. Passo 3: Multiplique por 128 para converter 128 GiB: 128 × 1.073.741.824 = 137.438.953.472 bytes, ou seja, 128×2^30 bytes. Passo 4: Escreva em notação científica movendo a vírgula para depois do primeiro algarismo: 1,37438953472 × 10^11 bytes. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa A apresenta exatamente o valor exato 137.438.953.472 bytes e a forma científica 1,37438953472 × 10^11 bytes, por isso está correta, e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B usa potência 10^12, o que não corresponde a 128 × 2^30; C tem valor da ordem de 10^9, que é muito menor que o correto; D elimina os três últimos algarismos, errando a ordem de grandeza; E usa 10^30, uma potência sem relação com o prefixo gibi.
💡 Dica: Converta GiB para bytes usando a relação dada.
Alternativa por alternativa
1 GiB = 2^30 = 1,073,741,824 bytes; 128×1,073,741,824 = 137,438,953,472 bytes, escrever em notação científica.
O aluno provavelmente tratou o gibibyte como se fosse uma unidade decimal e errou a potência de dez, aproximando 128 GiB por 128 × 10^10 bytes em vez de considerar 2^30 bytes por GiB.
Por que engana: Confundir a base da conversão, utilizando 10^9 em vez de 2^30 para a conversão de GiB para bytes.
O aluno provavelmente acertou os algarismos principais do resultado, mas errou a contagem de casas decimais ao escrever a potência de dez, ficando com 10^9 em vez de 10^11.
O aluno provavelmente calculou corretamente os algarismos, mas esqueceu a escala, deixando o resultado com a ordem de grandeza de milhões de bytes, como se estivesse dividindo por 1000 ou usando prefixo de mega em vez de giga.
O aluno provavelmente associou o prefixo giga a uma potência de dez muito grande e multiplicou 128 por 10^30, desconhecendo que o gibibyte é definido pela potência de dois, 2^30 bytes.
Raio-X da questão
conversão de unidades
fixacao
conversão de unidades · notação científica
Revisar a conversão entre diferentes unidades de medida em informática.
Confundir a base da conversão, utilizando 10^9 em vez de 2^30 para a conversão de GiB para bytes.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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