Um arquivo contém 3,2 GiB (gibibytes). Sabendo 1 GiB = 2^30 bytes e 1 GB = 10^9 bytes, calcule o tamanho em GB…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquivo contém 3,2 GiB (gibibytes). Sabendo 1 GiB = 2^30 bytes e 1 GB = 10^9 bytes, calcule o tamanho em GB (decimal) com três algarismos significativos.
- A) 3,1 GB
- B) 2,5 GB
- C) 4,5 GB
- D) 3,44 GB
- E) 3,0 GB
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Converter GiB para bytes. 3,2 GiB = 3,2 x 2^30 bytes. Como 2^30 = 1.073.741.824, temos 3,2 x 1.073.741.824 = 3.435.973.836,8 bytes, ou seja, cerca de 3,436 x 10^9 bytes. Passo 2: Converter bytes para GB decimal, dividindo por 10^9, pois 1 GB = 10^9 bytes. Assim, 3.435.973.836,8 / 10^9 = 3,4359738368 GB. Passo 3: Arredondar para três algarismos significativos. Os três primeiros algarismos são 3, 4 e 3, e o quarto algarismo é 5 seguido de 9, então o arredondamento resulta em 3,44 GB. Passo 4: Verificação de ordem de grandeza. Como 2^30 é maior que 10^9, um GiB equivale a mais de um GB, então o valor em GB deve ser maior que 3,2. Isso já afasta a alternativa B (2,5 GB), que é menor que 3,2, e a alternativa E (3,0 GB), que também fica abaixo de 3,2. Passo 5: Por que as demais estão erradas. A alternativa A (3,1 GB) está abaixo de 3,2 e, portanto, na direção errada da conversão. A alternativa C (4,5 GB) superestima o fator de conversão, já que 2^30/10^9 é cerca de 1,074 e não 1,4. A alternativa B (2,5 GB) inverte a direção da conversão. A alternativa E (3,0 GB) ignora a diferença entre GiB e GB. Conclusão: o gabarito oficial D está correto.
💡 Dica: Converta GiB para bytes e depois para GB.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente fez uma aproximação grosseira ou truncou o resultado da conversão, obtendo um valor abaixo de 3,2 GiB mesmo sabendo que o GB decimal é menor que o GiB.
Por que engana: Confundir a conversão entre GiB e GB, utilizando a mesma base para ambos os cálculos.
O aluno provavelmente inverteu a razão de conversão, dividindo em vez de multiplicar, achando que o GiB é menor que o GB.
O aluno provavelmente usou um fator de conversão errado, achando que 1 GiB equivale a cerca de 1,4 GB, e exagerou o valor final.
3,2·2^30 = 3,2·1.073.741.824 = 3.435.973.836,8 bytes ? /10^9 = 3,4359738368 GB ˜ 3,44 GB (3 alg. sig.).
O aluno provavelmente assumiu que GiB e GB são praticamente iguais, desconsiderando a diferença entre 2^30 e 10^9 e mantendo um valor próximo de 3,0.
Raio-X da questão
conversão de unidades
avaliacao
conversão de unidades · potências de 2 e 10
Revisar a conversão entre GiB e GB.
Confundir a conversão entre GiB e GB, utilizando a mesma base para ambos os cálculos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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