Matemática9º anoBNCC EF09MA04Média⏱ medio

Um dispositivo armazena 3,0×10^12 bytes. Quantos gigabytes (GB) isso representa, considerando 1 GB = 10^9…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA04

Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um dispositivo armazena 3,0×10^12 bytes. Quantos gigabytes (GB) isso representa, considerando 1 GB = 10^9 bytes? Expresse em notação científica.

A) 300 GB
B) 3,0×10^3 GB (3000 GB)
C) 30 GB
D) 30000 GB
E) 3,0×10^6 GB

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique os dados. O dispositivo armazena 3,0×10^12 bytes, e 1 GB equivale a 10^9 bytes. Para converter bytes em gigabytes, basta dividir a quantidade de bytes por 10^9. Passo 2: Faça a divisão separando a parte numérica das potências de 10. A parte numérica 3,0 continua 3,0, pois não há divisão nela. Já para as potências, na divisão subtraímos os expoentes: 10^12 / 10^9 = 10^(12-9) = 10^3. Logo, 3,0×10^12 / 10^9 = 3,0×10^3 GB. Passo 3: Verifique o resultado. 3,0×10^3 é igual a 3 × 1000 = 3000, ou seja, 3000 GB. Confira também pela multiplicação inversa: 3000 GB × 10^9 bytes/GB = 3×10^3 × 10^9 = 3×10^12 bytes, que é exatamente o valor original. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A) 300 GB está errada porque corresponde a dividir por 10^10, um erro na subtração dos expoentes (12-10 em vez de 12-9). B) é a correta, pois é o resultado da divisão feita corretamente. C) 30 GB está errada porque corresponde a dividir por 10^11, outro erro na subtração dos expoentes. D) 30000 GB está errada porque corresponde a dividir por 10^8, ou seja, usar 1 GB como 10^8 bytes, o que não está de acordo com o enunciado. E) 3,0×10^6 GB está errada porque corresponde a dividir por 10^6, que é o fator do prefixo mega (MB), e não do giga. Conclusão: o gabarito oficial B está correto.

💡 Dica: Converta bytes para gigabytes usando a relação dada.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Provavelmente subtraiu os expoentes incorretamente, fazendo 12 - 10 = 2 em vez de 12 - 9 = 3, o que dá 3,0×10^2 = 300.

Por que engana: Confundir a conversão de bytes para gigabytes, multiplicando em vez de dividir pelo fator correto.

B Correta

Dividir por 10^9: 3,0×10^12 bytes ÷ 10^9 bytes/GB = 3,0×10^3 GB = 3000 GB.

C Erradaerro: Procedimental

Provavelmente errou a subtração dos expoentes, calculando 12 - 11 = 1 em vez de 12 - 9 = 3, o que resulta em 3,0×10^1 = 30.

D Erradaerro: Interpretação

Provavelmente considerou 1 GB como 10^8 bytes ou calculou 12 - 8 = 4 no expoente, obtendo 3,0×10^4 = 30000, o que não corresponde ao valor de 10^9 dado no enunciado.

E Erradaerro: Conceitual

Provavelmente confundiu os prefixos e dividiu por 10^6, que é o fator de mega, em vez de 10^9, que é o fator de giga, resultando em 3,0×10^6.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

notação científica e conversão de unidades

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

notação científica · conversão de unidades

📚 Reveja

Revisar conversão de unidades de medida e notação científica.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a conversão de bytes para gigabytes, multiplicando em vez de dividir pelo fator correto.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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