Um backup ocupa 9,6 × 10¹² bytes. Considerando que 1 GB = 10? bytes, converta esse tamanho para gigabytes e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um backup ocupa 9,6 × 10¹² bytes. Considerando que 1 GB = 10? bytes, converta esse tamanho para gigabytes e escreva o resultado em notação científica.
- A) 9,6 × 10⁵ GB
- B) 9,6 × 10³ GB
- C) 9,6 × 10² GB
- D) 9,6 × 10¹ GB
- E) 9,6 × 10⁴ GB
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o dado da questão. O backup ocupa 9,6 × 10^12 bytes, e o enunciado pede a conversão para gigabytes. A relação usada é 1 GB = 10^9 bytes, que é o valor que completa a unidade no enunciado. Passo 2: Escreva a conversão como divisão: tamanho em GB = 9,6 × 10^12 / 10^9. Passo 3: Divida a parte decimal e subtraia os expoentes das potências de dez, pois na divisão de potências de mesma base os expoentes se subtraem: 9,6 / 1 = 9,6 e 12 - 9 = 3. O resultado é 9,6 × 10^3 GB. Passo 4: Confira se a notação está correta. O número 9,6 está entre 1 e 10, então a forma 9,6 × 10^3 é a notação científica adequada. Passo 5: Justificativa das alternativas erradas. A) 9,6 × 10^5 GB supõe que 1 GB valeria 10^7 bytes, o que não corresponde à relação usada. B) é a correta. C) 9,6 × 10^2 GB resulta de subtrair 10 do expoente 12, ou seja, de supor 1 GB = 10^10 bytes. D) 9,6 × 10^1 GB resulta de supor 1 GB = 10^11 bytes, o que também não é a relação correta. E) 9,6 × 10^4 GB resulta de subtrair apenas 8 do expoente 12, o que equivale a supor 1 GB = 10^8 bytes, erro de subtração e de relação entre unidades.
💡 Dica: Converta bytes para gigabytes dividindo por 10^9.
Alternativa por alternativa
O aluno usou um expoente de unidade incorreto, supondo que 1 GB equivale a 10^7 bytes, e fez 12 - 7 = 5. Ele também pode ter errado a subtração dos expoentes.
Para converter bytes em gigabytes, é necessário dividir por 10⁹: (9,6 × 10¹²) ÷ 10⁹ = 9,6 × 10³ GB. O coeficiente 9,6 já está entre 1 e 10, portanto o resultado está em notação científica.
O aluno tomou 1 GB como 10^10 bytes e subtraiu 10 do expoente 12, chegando a 10^2. Ele confunde a quantidade de bytes de um gigabyte com outra potência de dez.
Por que engana: Confundir a conversão de bytes para gigabytes, multiplicando em vez de dividir pelo valor correto.
O aluno considerou 1 GB como 10^11 bytes e obteve 12 - 11 = 1, chegando a 9,6 × 10^1 GB. Trata-se de um erro sobre o valor do gigabyte.
O aluno subtraiu 8 do expoente 12, o que equivale a dividir por 10^8. Ele pode ter feito uma subtração incorreta dos expoentes ou usado 10^8 como o valor de 1 GB.
Raio-X da questão
notação científica
avaliacao
notação científica · conversão de unidades
Revisar conversão de unidades de medida e notação científica.
Confundir a conversão de bytes para gigabytes, multiplicando em vez de dividir pelo valor correto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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