Um disco tem capacidade 2×10^12 bytes. Cada arquivo ocupa 4,5×10^8 bytes. Quantos arquivos inteiros cabem no…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um disco tem capacidade 2×10^12 bytes. Cada arquivo ocupa 4,5×10^8 bytes. Quantos arquivos inteiros cabem no disco? Use 1 TB = 10^12 bytes e escreva o cálculo em notação científica.
- A) 4000 arquivos
- B) 555 arquivos
- C) 4444 arquivos
- D) 5000 arquivos
- E) 2000 arquivos
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Monte a divisão do espaço total pelo tamanho de cada arquivo: (2×10^12) / (4,5×10^8). Passo 2: Separe a parte numérica da parte das potências de 10: (2 / 4,5) × 10^(12-8) = 0,4444... × 10^4. Passo 3: Escreva em notação científica: 0,4444... × 10^4 = 4,444... × 10^3 arquivos, ou seja, cerca de 4444,4 arquivos. Passo 4: Como só arquivos inteiros podem ser gravados, a parte decimal é descartada (um arquivo incompleto não cabe), restando 4444 arquivos. Passo 5: Esse resultado coincide com o gabarito oficial, C. Por que as outras estão erradas: A) usar 5 no lugar de 4,5 gera 2×10^12 / 5×10^8 = 4000, um arredondamento indevido do dado do enunciado. B) 555 aparece se o cálculo da divisão de 2,5 por 4,5 for feito no lugar de 2 por 4,5, um erro de cálculo com os números decimais. D) 5000 aparece se 4,5 for truncado para 4, o que subestima o tamanho de cada arquivo e superestima a quantidade que cabe. E) 2000 aparece se o divisor for tomado como 10^9 (um gigabyte), e não 4,5×10^8 bytes, confundindo os prefixos de unidade.
💡 Dica: Divida a capacidade total do disco pelo tamanho de cada arquivo.
Alternativa por alternativa
Arredondou 4,5×10^8 para 5×10^8 antes de dividir, o que altera o dado do enunciado e leva a 2×10^12 / 5×10^8 = 4000.
Errou a divisão dos números da mantissa (usou 2,5 em vez de 2, ou dividiu incorretamente), chegando a algo como 2,5/4,5 × 10^3 ≈ 555.
Número = ?(2×10^12)/(4{,}5×10^8)? = ?(2/4{,}5)×10^4? = ?0{,}4444×10^4? = ?4444{,}44...? = 4444.
Truncou 4,5 para 4 ao fazer a divisão, achando que cada arquivo ocupa 4×10^8 bytes, o que superestima a quantidade que cabe no disco.
Por que engana: O aluno pode confundir a operação de divisão com multiplicação, resultando em um número muito maior do que o correto.
Usou 10^9 bytes como tamanho do arquivo, confundindo 4,5×10^8 com um gigabyte, o que gera 2×10^12 / 10^9 = 2000.
Raio-X da questão
notação científica
avaliacao
notação científica · divisão de números
Revisar operações com notação científica e divisão de números em notação científica.
O aluno pode confundir a operação de divisão com multiplicação, resultando em um número muito maior do que o correto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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