Um praticante de massa m = 55,0 kg fica no centro de um slackline que forma ângulo ? = 15° entre cada segmento…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um praticante de massa m = 55,0 kg fica no centro de um slackline que forma ângulo ? = 15° entre cada segmento da corda e a horizontal. Considere g = 10 m/s². Calcule a tensão T em cada lado da corda (use 2 T sin? = m g).
- A) T = 1,5×10² N.
- B) T = 800 N.
- C) T = 2,0×10³ N.
- D) T = m g / (2 sin?) = 55·10/(2·sin15°) ˜ 1,06×10³ N (˜1063 N).
- E) T = 200 N.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as forças verticais. O praticante, de massa 55,0 kg, exerce peso P = m g = 55,0 × 10 = 550 N para baixo. A corda sustenta esse peso com as duas metades inclinadas, cada uma com tensão T e ângulo de 15° com a horizontal.
- Escreva o equilíbrio vertical. Na vertical, cada trecho da corda puxa para cima com componente T sen 15°. Como são dois trechos simétricos, a soma das componentes verticais é 2 T sen 15° e deve igualar o peso: 2 T sen 15° = m g.
- Isole T. T = m g / (2 sen 15°) = 550 / (2 × 0,2588) = 550 / 0,5176 ≈ 1062,7 N, ou seja, T ≈ 1,06×10³ N.
- Confira a ordem de grandeza. Como o ângulo é pequeno, sen 15° é baixo e a tensão fica muito maior que o peso, o que é coerente com o fato de a corda quase horizontal suportar um peso grande. A alternativa D traz exatamente essa expressão e esse valor.
- Por que as outras estão erradas. A (150 N) é pequena demais para o peso de 550 N dividido em dois trechos de baixa inclinação. B (800 N) não corresponde à relação 2 T sen 15° = m g. C (2,0×10³ N) é grande demais e não resulta da fórmula correta. E (200 N) também é inconsistente com a relação de equilíbrio. Portanto, o gabarito D está correto.
💡 Dica: Aplique a fórmula dada para encontrar a tensão.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente multiplicou o peso pelo seno do ângulo em vez de dividir, ou usou o seno como se fosse uma força independente, chegando a um valor próximo de 150 N.
O aluno provavelmente ignorou o ângulo ou escolheu um valor aproximado de tensão sem aplicar a relação 2 T sen 15° = m g, como se a corda sustentasse o peso sem depender da inclinação.
Por que engana: Confundir a relação entre a massa e a força gravitacional, resultando em um cálculo incorreto da tensão.
O aluno provavelmente dividiu o peso por sen 15° sem o fator 2 do denominador, o que dobra o resultado e leva a cerca de 2,1×10³ N, arredondado para 2,0×10³ N.
Equilíbrio vertical: 2 T sin? = m g ? T = m g /(2 sin?). Substituindo sin15°˜0,25882: T˜550/0,51764˜1063 N.
O aluno provavelmente acredita que ângulo pequeno reduz a tensão, quando na verdade ele aumenta a tensão, pois a componente vertical de cada trecho fica pequena e a corda precisa puxar com força muito maior.
Raio-X da questão
tensão em corda
avaliacao
tensão em corda · seno de ângulo
Revisar a relação entre força, massa e aceleração na física.
Confundir a relação entre a massa e a força gravitacional, resultando em um cálculo incorreto da tensão.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Um praticante de 50 kg caminha até o centro de um slackline tenso, que forma ângulos de 10° com a horizontal em cada…
- Num slackline, a corda forma ângulo ? = 10° com a horizontal em cada lado quando uma pessoa de massa m = 75 kg fica no…
- Durante uma atividade de slackline, uma pessoa de massa 60 kg permanece parada no centro da fita. Cada lado da fita faz…
- Um aluno de massa m = 70 kg está deitado numa rede sustentada por dois cabos simétricos que formam ângulo ? = 30° com a…
- Um estudante de massa m = 65 kg segura-se por uma corda de comprimento L = 2,50 m e, a partir do repouso, solta-se…
- Uma fita de slackline, presa entre dois postes, tem 6,00 m de comprimento horizontal. Quando uma pessoa de 70 kg fica…
Todas as questões de Equilíbrio de Ponto Material e Corpo Rígido
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog