Física8º anoFácil⏱ medio

Um aluno de massa m = 70 kg está deitado numa rede sustentada por dois cabos simétricos que formam ângulo ? =…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Um aluno de massa m = 70 kg está deitado numa rede sustentada por dois cabos simétricos que formam ângulo ? = 30° com a horizontal. Calcule a tensão em cada cabo. Use g = 10 m/s². Fórmula: equilíbrio vertical 2T·sin? = m·g.

A) Tensão é calculada como T = m·g + m·?.
B) A tensão em cada cabo é de 350 N.
C) A tensão total nos cabos é 350 N.
D) T = m·g / (2·sin?) = 70·10/(2·sin30°) = 700 N em cada cabo.
E) A tensão em cada cabo é de 1400 N.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique as forças verticais. O aluno está em equilíbrio, então a soma das forças verticais é zero. A força peso é P = m·g = 70 · 10 = 700 N, para baixo. Os dois cabos puxam para cima, cada um com componente vertical T·sen30°.
Escreva a equação de equilíbrio vertical dada no enunciado: 2·T·sen30° = m·g.
Substitua os valores. Como sen30° = 0,5, temos 2·T·0,5 = 700, ou seja, T = 700 N. Isolando T pela forma da alternativa D: T = m·g / (2·sen30°) = 700 / (2·0,5) = 700 N em cada cabo.
Verificação. Com T = 700 N em cada cabo, a componente vertical de cada um é 700 · 0,5 = 350 N, e a soma dos dois é 700 N, igual ao peso. Logo, o resultado está correto.
Por que as outras estão erradas. A: a fórmula T = m·g + m·θ não tem sentido físico, pois soma força com grandeza de outra natureza. B: 350 N é o valor de m·g/2, obtido sem a divisão por sen30°. C: 350 N não é a tensão total nos cabos, e a soma correta das tensões é 1400 N. E: 1400 N é a soma das duas tensões (ou o valor de m·g/sen30°), não a tensão em cada cabo.
O gabarito oficial D está correto.

💡 Dica: Aplique a fórmula do equilíbrio vertical para encontrar a tensão.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Acredita que a tensão é a soma do peso com um termo proporcional à massa e ao ângulo, sem base em uma equação de equilíbrio. Não percebe que a fórmula não é dimensionalmente consistente.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Calcula corretamente o peso (700 N) e divide por 2, obtendo 350 N, mas esquece a componente de sen30° da equação 2T·sen30° = m·g.

Por que engana: Confundir a fórmula de tensão, aplicando incorretamente a relação entre a massa e a gravidade sem considerar o ângulo dos cabos.

C Erradaerro: Conceitual

Confunde a tensão em cada cabo com a tensão total e chega a 350 N, valor que não corresponde a nenhuma das grandezas corretas do problema.

D Correta

Equilíbrio vertical: soma das componentes verticais das tensões (2T·sin?) deve equilibrar o peso m·g; isolando T obtém-se T = m·g/(2·sin?).

E Erradaerro: Procedimental

Usa T = m·g / sen30° = 1400 N, esquecendo o fator 2 da soma das componentes verticais dos dois cabos, ou confunde a soma das tensões com a tensão em um único cabo.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

tensão em cabos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

equilibrio de forças · seno e cosseno

📚 Reveja

Revisar as leis de Newton e equilíbrio de forças.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a fórmula de tensão, aplicando incorretamente a relação entre a massa e a gravidade sem considerar o ângulo dos cabos.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

Questões parecidas com resolução

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog