Um quadrado tem lado 0,015 km. Um círculo tem raio 8 m. Determine qual figura possui maior área, convertendo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um quadrado tem lado 0,015 km. Um círculo tem raio 8 m. Determine qual figura possui maior área, convertendo unidades quando necessário. Use p ˜ 3,14 e apresente cálculos.
- A) O quadrado tem lado 0,015 m.
- B) O quadrado tem área de 233 m².
- C) As duas figuras têm áreas iguais de 225 m².
- D) O círculo tem área de 250 m².
- E) O quadrado tem maior área: 225 m² > 200,96 m².
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Converter o lado do quadrado para metros. Como 1 km = 1000 m, o lado 0,015 km = 0,015 x 1000 = 15 m. Passo 2: Calcular a área do quadrado. Área = lado^2 = 15^2 = 225 m². Passo 3: Calcular a área do círculo. Raio = 8 m, então área = pi x r^2 = 3,14 x 8^2 = 3,14 x 64 = 200,96 m². Passo 4: Comparar as áreas. 225 m² é maior que 200,96 m², portanto o quadrado tem maior área. Passo 5: Conferir as alternativas. A alternativa E está correta, pois afirma exatamente isso com os valores calculados. A alternativa A está errada porque ignora a conversão de km para m (0,015 km equivalem a 15 m, não a 0,015 m). A alternativa B está errada porque a área do quadrado é 225 m², não 233 m². A alternativa C está errada porque as áreas não são iguais: o círculo tem cerca de 200,96 m². A alternativa D está errada porque a área do círculo é 200,96 m², não 250 m². Conclusão: o gabarito oficial E está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Calcule a área de cada figura e compare.
Alternativa por alternativa
O aluno esqueceu de converter quilômetros em metros, tratando 0,015 km como se fosse 0,015 m. Assim, o lado ficaria minúsculo e a área quase nula.
O aluno errou no cálculo da área do quadrado, obtendo 233 m² em vez de 15^2 = 225 m². Pode ter feito uma multiplicação ou arredondamento incorreto.
O aluno aplicou mal a fórmula da área do círculo, obtendo um valor igual ao do quadrado. Acreditou que as figuras tinham áreas iguais sem verificar o cálculo com pi e o raio.
O aluno calculou a área do círculo incorretamente, obtendo 250 m². Pode ter usado um valor de pi maior que 3,14 ou arredondado o resultado de forma inadequada.
Por que engana: Confundir as unidades de medida e não converter corretamente o lado do quadrado de quilômetros para metros.
Converta 0,015 km = 15 m; área do quadrado = 15² = 225 m²; área do círculo = p·8² ˜ 3,14·64 = 200,96 m²; logo 225 > 200,96.
Raio-X da questão
área de figuras geométricas
avaliacao
conversão de unidades · cálculo de área
Revisar fórmulas de área de quadrado e círculo.
Confundir as unidades de medida e não converter corretamente o lado do quadrado de quilômetros para metros.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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