Uma praça circular tem raio de 4 m. Para planejar a colocação de grama, é preciso calcular a medida da região…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma praça circular tem raio de 4 m. Para planejar a colocação de grama, é preciso calcular a medida da região interna da praça. Considere p como símbolo do número pi. Qual é a área da praça?
- A) 16π m²
- B) 32π m²
- C) 8π m²
- D) 4π m²
- E) 16 m²
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A área de um círculo é dada pela fórmula A = π × r^2, em que r é o raio.
- O enunciado informa que o raio da praça é 4 m, então r = 4 m.
- Elevamos o raio ao quadrado: 4^2 = 16 m^2.
- Multiplicamos pelo número pi: A = 16π m^2.
- Portanto, a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B (32π m²) dobra a área, o que não corresponde a nenhuma operação correta com o raio; a C (8π m²) corresponde ao comprimento da circunferência (2πr), e não à área; a D (4π m²) usa apenas o raio sem elevá-lo ao quadrado; a E (16 m²) esquece o fator π, que é indispensável na área de um círculo.
💡 Dica: Use a fórmula do comprimento da circunferência: C = 2 * π * r.
Alternativa por alternativa
A área de um círculo é calculada por A = πr². Como o raio mede 4 m, A = π · 4² = 16π m².
O aluno provavelmente multiplicou o raio ao quadrado pelo dobro de pi ou confundiu a fórmula com 2π r^2, dobrando o resultado sem justificativa.
O aluno provavelmente calculou 2πr (que é o comprimento da circunferência, ou seja, o perímetro) e não a área, confundindo as duas grandezas.
O aluno provavelmente usou apenas o raio na fórmula, multiplicando π por 4, e esqueceu de elevar o raio ao quadrado.
O aluno provavelmente calculou r^2 = 16 e ignorou o número pi, como se a área fosse a de um quadrado de lado 4 m, sem considerar a forma circular da praça.
Raio-X da questão
comprimento da circunferência
avaliacao
fórmula do comprimento da circunferência · raio e diâmetro
Revisar a fórmula do comprimento da circunferência e a relação entre raio e circunferência.
Confundir o raio com o diâmetro e aplicar a fórmula incorretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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