Um retângulo tem área 2 000 mm². Um quadrado tem lado 5 cm. Compare as áreas convertendo unidades e determine…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir, comparar e estimar área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um retângulo tem área 2 000 mm². Um quadrado tem lado 5 cm. Compare as áreas convertendo unidades e determine qual figura tem a maior área.
- A) O quadrado; área = 25 cm² = 2 500 mm², maior que 2 000 mm².
- B) O retângulo tem área de 2.500 mm², maior que o quadrado.
- C) O quadrado tem área igual ao retângulo, ambas 2.000 mm².
- D) O quadrado tem a menor área, com 1.500 mm².
- E) Ninguém pode comparar áreas com unidades diferentes.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Converter o lado do quadrado para milímetros: 5 cm = 50 mm, pois 1 cm = 10 mm. Passo 2: Calcular a área do quadrado em mm²: 50 x 50 = 2500 mm². Passo 3: A área do retângulo já está em mm²: 2000 mm². Passo 4: Comparando 2500 com 2000, a área do quadrado é maior, então a alternativa A está correta, pois o quadrado tem área 25 cm² = 2500 mm², maior que 2000 mm². Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa B inverte as áreas, atribuindo 2500 mm² ao retângulo, quando ele tem 2000 mm². A alternativa C está errada porque as áreas são 2500 mm² e 2000 mm², que são diferentes. A alternativa D está errada porque o quadrado tem área 2500 mm², não 1500 mm², e também não é a menor. A alternativa E está errada porque unidades diferentes podem ser convertidas para uma mesma unidade antes da comparação, como foi feito aqui.
💡 Dica: Converta as áreas para a mesma unidade antes de comparar.
Alternativa por alternativa
1 cm² = 100 mm², então 5 cm ? área = 5² = 25 cm² = 25·100 = 2 500 mm² > 2 000 mm².
O aluno troca os valores das duas figuras, atribuindo 2500 mm² ao retângulo, que na verdade tem 2000 mm². Ele provavelmente não associou cada área à figura correspondente.
Por que engana: Confundir a conversão de unidades e não realizar corretamente a comparação entre as áreas das figuras.
O aluno supõe que as áreas são iguais, possivelmente ignorando o fator de conversão entre cm² e mm² e tratando 25 cm² como se fosse 2000 mm².
O aluno calcula de forma errada a área do quadrado, obtendo 1500 mm², o que indica erro na conversão de cm² para mm² ou na multiplicação do lado.
O aluno acredita que grandezas com unidades diferentes não podem ser comparadas, sem perceber que basta converter ambas para a mesma unidade antes de comparar.
Raio-X da questão
área de figuras geométricas
avaliacao
conversão de unidades · cálculo de área
Revisar conversão de unidades e cálculo de área.
Confundir a conversão de unidades e não realizar corretamente a comparação entre as áreas das figuras.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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