Determine qual figura ocupa mais área: um hexágono regular de lado 12 cm ou um círculo de raio 0,08 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Determine qual figura ocupa mais área: um hexágono regular de lado 12 cm ou um círculo de raio 0,08 m. Converta as unidades para o mesmo sistema, use a fórmula da área do hexágono regular e justifique, apresentando todos os cálculos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Passo 1 — Converter unidades para metros: lado do hexágono a = 12 cm = 0,12 m; raio do círculo r = 0,08 m. Passo 2 — Fórmula da área do hexágono regular: A_hex = (3v3/2)·a². Calcule: a² = 0,12² = 0,0144 m²; constante (3v3/2) ˜ 2,598076; A_hex ˜ 2,598076·0,0144 ˜ 0,037819 m². Passo 3 — Área do círculo: A_circ = p·r² = p·(0,08)² = p·0,0064 ˜ 0,020106 m². Passo 4 — Comparação: 0,037819 m² > 0,020106 m², portanto o hexágono regular de lado 12 cm ocupa maior área. Conclusão: hexágono maior; todos os passos mostram conversão, aplicação de fórmulas e comparação numérica.
Explicação
A comparação entre as áreas foi realizada após a conversão das unidades, garantindo que ambas estivessem no mesmo sistema. O cálculo da área do hexágono e do círculo foi feito utilizando as fórmulas apropriadas, resultando em valores numéricos que foram comparados diretamente. A conclusão foi baseada na comparação das áreas obtidas, demonstrando que o hexágono possui uma área maior que o círculo.
Raio-X da questão
área de hexágono e círculo
avaliacao
fórmulas de área · conversão de unidades
Revisar as fórmulas de área para hexágonos e círculos.
O aluno pode confundir as fórmulas de área, aplicando a fórmula do círculo ao hexágono ou vice-versa.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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