Um retângulo tem comprimento L = 1,50×10^2 m e largura W = 4,00×10^1 m. Será revestido por ladrilhos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um retângulo tem comprimento L = 1,50×10^2 m e largura W = 4,00×10^1 m. Será revestido por ladrilhos retangulares de 20,0 cm × 12,0 cm. Quantos ladrilhos são necessários? Considere sem perdas e apresente o número inteiro.
- A) 2000 ladrilhos
- B) 100000 ladrilhos
- C) 500 ladrilhos
- D) 300000 ladrilhos
- E) 250000 ladrilhos
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule a área do retângulo. L = 1,50×10^2 m = 150 m e W = 4,00×10^1 m = 40 m. Área = 150 × 40 = 6000 m^2.
- Calcule a área de um ladrilho, convertendo para metros. 20,0 cm = 0,20 m e 12,0 cm = 0,12 m. Área do ladrilho = 0,20 × 0,12 = 0,024 m^2.
- Divida a área total pela área do ladrilho. Número de ladrilhos = 6000 / 0,024 = 250000. Como não há perdas, o resultado é exatamente inteiro.
- Compare com o gabarito oficial. O resultado obtido, 250000 ladrilhos, coincide com a alternativa E, que é o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) 2000 é muito pequeno, pois indica que a área do ladrilho foi tomada como 3 m^2, um valor incompatível com peças de 0,024 m^2. B) 100000 corresponde a uma área de ladrilho de 0,06 m^2, que não é o produto de 0,20 por 0,12. C) 500 resulta de dividir 6000 por 12, usando o 12 sem a dimensão 0,20 m, ou seja, uma conta sem sentido geométrico. D) 300000 resulta de usar 0,02 m^2 como área do ladrilho, o que ocorre ao trocar 0,12 m por 0,10 m.
💡 Dica: Calcule a área do retângulo e divida pela área do ladrilho.
Alternativa por alternativa
Provavelmente tomou a área do ladrilho como cerca de 3 m^2 ou fez uma divisão incorreta da área total, deixando de converter centímetros em metros no ladrilho.
Por que engana: Confundir a conversão de metros para centímetros, resultando em um cálculo incorreto da área total.
Provavelmente calculou a área do ladrilho como 0,06 m^2, por erro na multiplicação ou na conversão de 12 cm para metros, chegando a uma quantidade de peças com ordem de grandeza errada.
Dividiu a área total de 6000 m^2 por 12, usando apenas o valor numérico da largura do ladrilho em centímetros e ignorando a outra dimensão e a conversão de unidades.
Converteu incorretamente 12 cm para 0,10 m, obtendo área de ladrilho igual a 0,02 m^2 em vez de 0,024 m^2, o que superestima a quantidade de ladrilhos.
A campo =150·40=6000 m². Ladrilho: 20,0 cm=0,20 m e 12,0 cm=0,12 m ? área=0,20·0,12=0,024 m². N=6000/0,024=250000.
Raio-X da questão
área de retângulo
avaliacao
cálculo de área · conversão de unidades
Revisar o cálculo de áreas e conversão de unidades.
Confundir a conversão de metros para centímetros, resultando em um cálculo incorreto da área total.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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