Uma figura em L é formada por dois retângulos sem sobreposição: A mede 2,5 m × 1,2 m e B mede 0,8 m × 0,6 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma figura em L é formada por dois retângulos sem sobreposição: A mede 2,5 m × 1,2 m e B mede 0,8 m × 0,6 m. Quantos ladrilhos quadrados de 2 mm de lado são necessários para cobrir toda a figura?
- A) Serão necessários 120000 ladrilhos.
- B) Serão necessários 250000 ladrilhos.
- C) Serão necessários 300000 ladrilhos.
- D) Serão necessários 870000 ladrilhos.
- E) Serão necessários 500000 ladrilhos.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule a área do retângulo A. Área = 2,5 m × 1,2 m = 3,0 m².
- Calcule a área do retângulo B. Área = 0,8 m × 0,6 m = 0,48 m².
- Some as áreas, pois os retângulos não se sobrepõem. Área total = 3,0 + 0,48 = 3,48 m².
- Converta para milímetros quadrados. 1 m = 1000 mm, logo 1 m² = 1000 × 1000 = 1000000 mm². Área total = 3,48 × 1000000 = 3480000 mm².
- Calcule a área de um ladrilho. Lado de 2 mm, logo área = 2 × 2 = 4 mm².
- Divida a área total pela área do ladrilho. 3480000 ÷ 4 = 870000 ladrilhos.
- Conclusão: a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial. Alternativa A está errada, pois 120000 ladrilhos cobrem apenas o retângulo B. Alternativa B está errada, pois 250000 ladrilhos correspondem a uma área de 1 m², e não à área total. Alternativa C está errada, pois 300000 ladrilhos correspondem a uma área de 1,2 m², valor que não representa a figura. Alternativa E está errada, pois 500000 ladrilhos correspondem a uma área de 2 m², valor que não corresponde à soma das áreas dos retângulos.
💡 Dica: Some as áreas dos retângulos e divida pela área de cada ladrilho, convertendo as unidades para a mesma medida.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou apenas a área do retângulo B (0,48 m² ÷ 4 mm² = 120000) e esqueceu de incluir o retângulo A na soma.
O aluno provavelmente tomou a área total como 1 m² (arredondamento indevido ou soma errada das áreas) e depois converteu corretamente para 250000 ladrilhos.
O aluno obteve uma área total de 1,2 m², talvez confundindo a dimensão de 1,2 m do retângulo A com a sua área, ou fazendo uma soma incorreta das áreas.
Por que engana: O aluno pode misturar metros e milímetros sem converter as medidas para uma unidade comum ou calcular a área de apenas um dos retângulos.
A área dos retângulos é 3,48 m². Cada ladrilho cobre 0,000004 m². Dividindo as áreas, são necessários 870000 ladrilhos.
O aluno obteve uma área total de 2 m² por erro no cálculo ou arredondamento das áreas dos retângulos, o que levou a 500000 ladrilhos.
Raio-X da questão
Área e conversão de unidades
avaliacao
Cálculo da área de retângulos · Conversão entre unidades de comprimento
Revise o cálculo da área de retângulos e a conversão entre metros e milímetros antes de comparar áreas.
O aluno pode misturar metros e milímetros sem converter as medidas para uma unidade comum ou calcular a área de apenas um dos retângulos.
tomada_decisao
cotidiano
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