Uma sala retangular mede 4 metros de comprimento e 3 metros de largura. Para cobrir o piso, serão usados…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma sala retangular mede 4 metros de comprimento e 3 metros de largura. Para cobrir o piso, serão usados ladrilhos quadrados com 50 centímetros de lado, colocados sem espaço entre eles. Quantos ladrilhos serão necessários para cobrir todo o piso da sala?
- A) Serão necessários 12 ladrilhos, porque a área da sala é de 12 m² e esse número indica a quantidade de peças.
- B) Serão necessários 14 ladrilhos, porque o perímetro da sala é de 14 metros e esse valor indica a quantidade de peças.
- C) Serão necessários 24 ladrilhos, porque a área da sala é de 12 m² e cada ladrilho tem 0,5 metro de lado.
- D) Serão necessários 96 ladrilhos, porque cada ladrilho cobre 0,125 m² e a sala tem área de 12 m².
- E) Serão necessários 48 ladrilhos, porque a sala tem área de 12 m² e cada ladrilho cobre 0,25 m².
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule a área da sala, que é comprimento vezes largura: 4 x 3 = 12 m².
- Converta o lado do ladrilho para metros: 50 cm = 0,5 m.
- Calcule a área de cada ladrilho quadrado: 0,5 x 0,5 = 0,25 m².
- Divida a área da sala pela área de um ladrilho, já que as peças são colocadas sem espaço entre elas: 12 / 0,25 = 48 ladrilhos.
- Conferência: 48 ladrilhos de 0,25 m² cobrem exatamente 12 m², então a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A confunde a quantidade de peças com a área da sala, sem considerar o tamanho do ladrilho; B usa o perímetro em vez da área; C usa o lado do ladrilho (0,5 m) como se fosse sua área; D calcula a área do ladrilho como 0,125 m², valor que não corresponde a um quadrado de 0,5 m de lado.
💡 Dica: Calcule a área da sala e divida pela área de um ladrilho.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o número de ladrilhos é igual ao valor numérico da área da sala em m², sem dividir pela área de cada peça. Ele ignora que o tamanho do ladrilho determina a quantidade necessária.
O aluno calcula o perímetro da sala (2 x 4 + 2 x 3 = 14 m) e usa esse valor como quantidade de ladrilhos. Ele confunde perímetro, que mede o contorno, com área, que mede a superfície a ser coberta.
O aluno calcula corretamente a área da sala, mas usa o lado do ladrilho (0,5 m) como se fosse a área da peça, fazendo 12 / 0,5 = 24. Ele confunde medida linear com medida de superfície.
O aluno calcula a área do ladrilho como 0,125 m², o que corresponde a 0,5 elevado a 3, em vez de 0,5 vezes 0,5. Assim, ele divide 12 por um valor incorreto e obtém 96 peças.
A área da sala é 4 × 3 = 12 m². Como 50 centímetros correspondem a 0,5 metro, a área de cada ladrilho é 0,5 × 0,5 = 0,25 m². Portanto, 12 ÷ 0,25 = 48 ladrilhos.
Raio-X da questão
área de retângulo
Aplicar área em situ
multiplicação de números naturais · conversão de centímetros para metros
área de quadrado e divisão
confundir área com perímetro ou contar apenas um lado da cobertura
uso consciente de materiais
cotidiano escolar
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