Matemática6º anoBNCC EF06MA24Média⏱ longo

Um servidor armazena 5,6 PB (petabytes). Adote 1 PB = 10^15 bytes e 1 byte = 8 bits. Expresse essa capacidade…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF06MA24

Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um servidor armazena 5,6 PB (petabytes). Adote 1 PB = 10^15 bytes e 1 byte = 8 bits. Expresse essa capacidade em terabits (Tbit), adotando 1 Tbit = 10^12 bits. Apresente o resultado em notação científica e mostre os passos de conversão.

A) 4,48×10^4 Tbit
B) 5,6 PB em Tbit é 45,6×10^4 Tbit.
C) 5,6 PB é equivalente a 4,48×10^2 Tbit.
D) 5,6 PB representa 1,4×10^6 Tbit.
E) 5,6 PB equivale a 5,6×10^15 Tbit.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Converter petabytes em bytes. 5,6 PB = 5,6 x 10^15 bytes, pois 1 PB = 10^15 bytes.
Converter bytes em bits. Como 1 byte = 8 bits, multiplicamos por 8: 5,6 x 8 = 44,8, logo 44,8 x 10^15 bits, que é igual a 4,48 x 10^16 bits.
Converter bits em terabits. Como 1 Tbit = 10^12 bits, dividimos por 10^12: 4,48 x 10^16 / 10^12 = 4,48 x 10^4 Tbit (16 - 12 = 4 no expoente).
Conclusão. A capacidade de 5,6 PB equivale a 4,48 x 10^4 Tbit, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
Alternativa B: está errada porque soma 5,6 com 40 (como se o fator 8 fosse somado) em vez de multiplicar, e o resultado 45,6 x 10^4 não corresponde à conversão.
Alternativa C: está errada porque o expoente final está incorreto; o correto é 10^4, não 10^2, pois 16 - 12 = 4.
Alternativa D: está errada porque divide 5,6 por 4 (confundindo o fator de bits por byte) e obtém 1,4 com expoente incorreto, ignorando a multiplicação por 8.
Alternativa E: está errada porque mantém o valor em bytes (5,6 x 10^15) sem converter para bits nem para Tbit, o que ignora as duas conversões exigidas.

💡 Dica: Converta PB para bits e depois para Tbit.

Alternativa por alternativa

A Correta

5,6×10^15 bytes × 8 = 4,48×10^16 bits. Dividindo por 10^12 bits/Tbit: 4,48×10^16 / 10^12 = 4,48×10^4 Tbit.

B Erradaerro: Procedimental

Provavelmente somou 5,6 com 40 (valor obtido de 8 x 5) em vez de multiplicar 5,6 por 8, e não reduziu corretamente a potência de dez.

C Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Chegou ao expoente 2 por ter feito uma subtração incorreta dos expoentes (16 - 14 em vez de 16 - 12) ao dividir pelo fator do terabit.

Por que engana: Confundir a conversão de bytes para bits, multiplicando incorretamente ou não aplicando a notação científica corretamente.

D Erradaerro: Conceitual

Acredita que bit é maior que byte e que a conversão exige dividir por 4, confundindo o fator 8 com outro número e errando a potência de dez.

E Erradaerro: Atenção

Trocou a unidade sem fazer conversão: manteve o número em bytes (5,6 x 10^15) e apenas trocou o nome da unidade para Tbit, ignorando as conversões para bits e para terabits.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

conversão de unidades

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

conversão de unidades · notação científica

📚 Reveja

Revisar conversão entre bytes, bits e terabits.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a conversão de bytes para bits, multiplicando incorretamente ou não aplicando a notação científica corretamente.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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