Um computador guarda 3,6 PB de arquivos. Sabendo que 1 PB = 10¹5 bytes e 1 TiB = 24° bytes, qual opção mostra…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e compreender textos científicos ou divulgados pelas mídias, que empregam unidades de medida de diferentes grandezas e as conversões possíveis entre elas, adotadas ou não pelo Sistema Internacional (SI), como as de armazenamento e velocidade de transferência de dados, ligadas aos avanços tecnológicos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um computador guarda 3,6 PB de arquivos. Sabendo que 1 PB = 10¹5 bytes e 1 TiB = 24° bytes, qual opção mostra 3,6 PB em bytes e em TiB, com o resultado em TiB arredondado para duas casas decimais?
- A) 3,6 × 10¹⁴ bytes; aproximadamente 327,42 TiB.
- B) 3,6 × 10¹² bytes; aproximadamente 3,27 TiB.
- C) 3,6 × 10¹⁵ bytes; aproximadamente 3274,18 TiB.
- D) 3,6 × 10¹⁶ bytes; aproximadamente 32741,82 TiB.
- E) 3,6 × 10¹⁵ bytes; aproximadamente 32741,82 TiB.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Interpretar os dados. O enunciado traz 1 PB = 10^15 bytes e 1 TiB = 2^40 bytes (lido de '24°', que é a forma corrompida de 2^40). Como o TiB é binário, ele vale 1.099.511.627.776 bytes, e não 10^12 bytes.
- Converter 3,6 PB para bytes. 3,6 × 10^15 bytes. Isso já elimina as alternativas que trazem outro expoente (A, B e D), e a alternativa E também ficaria descartada no segundo item.
- Converter para TiB. Dividir 3,6 × 10^15 por 2^40, ou seja, 3,6 × 10^15 / 1.099.511.627.776 ≈ 3274,18 TiB.
- Conferir o arredondamento. Com duas casas decimais, o resultado é 3274,18 TiB, exatamente o valor da alternativa C.
- Comparar com o gabarito. Resolvi a questão sem partir do gabarito e cheguei à alternativa C, portanto concordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A tem 10^14 bytes, que é 10 vezes menos que o correto, e 327,42 TiB, que também está deslocado em uma casa decimal. B usa 10^12 bytes, que confunde PB com TB, e 3,27 TiB, que é mil vezes menor. D tem 10^16 bytes, que é 10 vezes maior, e 32741,82 TiB, que também está 10 vezes acima. E acerta os bytes (3,6 × 10^15), mas o valor em TiB, 32741,82, está 10 vezes maior que o correto, o que indica erro na divisão por 2^40.
💡 Dica: Converta PB para bytes e depois para TiB.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a potência de dez ao converter PB para bytes, escrevendo 10^14 em vez de 10^15, e deslocou a vírgula ao dividir por 2^40.
O aluno provavelmente confundiu PB com TB, usando 10^12 bytes como referência, e, por isso, dividiu por um valor muito pequeno, chegando a 3,27 TiB.
Por que engana: Confundir a conversão de PB para bytes, utilizando a base errada para a notação científica.
Para transformar 3,6 PB em bytes, fazemos 3,6 × 10¹⁵ bytes. Depois, dividimos 3,6 × 10¹⁵ por 2⁴⁰: o resultado é aproximadamente 3274,18 TiB.
O aluno provavelmente multiplicou 3,6 por 10^16 ou cometeu um erro de potência de dez ao escrever os bytes, o que se propaga para um valor em TiB dez vezes maior.
O aluno acertou a conversão para bytes, mas errou a divisão por 2^40 ao deslocar a vírgula, obtendo 32741,82 TiB em vez de 3274,18 TiB.
Raio-X da questão
notação científica e conversão de unidades
avaliacao
notação científica · conversão de unidades
Revisar conversão entre diferentes unidades de medida de dados.
Confundir a conversão de PB para bytes, utilizando a base errada para a notação científica.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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