Um serviço de backup armazena 3,2 TB de dados. Adote 1 TB = 10^12 bytes e 1 byte = 8 bits. Expresse esse…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer o sistema de numeração decimal, como o que prevaleceu no mundo ocidental, e destacar semelhanças e diferenças com outros sistemas, de modo a sistematizar suas principais características (base, valor posicional e função do zero), utilizando, inclusive, a composição e decomposição de números naturais e números racionais em sua representação decimal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um serviço de backup armazena 3,2 TB de dados. Adote 1 TB = 10^12 bytes e 1 byte = 8 bits. Expresse esse tamanho em bytes e em bits usando notação científica.
- A) 3,2×10^12 bytes; 2,56×10^13 bits
- B) 3,2×10^10 bytes; 2,56×10^11 bits
- C) 3,2×10^13 bytes; 2,56×10^12 bits
- D) 3,2×10^11 bytes; 2,56×10^13 bits
- E) 3,2×10^12 bytes; 2,56×10^14 bits
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Converter 3,2 TB em bytes. Como 1 TB = 10^12 bytes, temos 3,2 x 10^12 bytes. Essa é a primeira parte da resposta.
- Converter bytes em bits. Como 1 byte = 8 bits, multiplicamos o valor em bytes por 8: 3,2 x 10^12 x 8 = 25,6 x 10^12 bits.
- Escrever 25,6 x 10^12 em notação científica. Deslocando a vírgula uma casa para a esquerda, 25,6 x 10^12 = 2,56 x 10^13 bits.
- Conferir com as alternativas. A alternativa A traz 3,2 x 10^12 bytes e 2,56 x 10^13 bits, que coincide com os dois resultados obtidos. O gabarito oficial A está correto.
- Por que as outras estão erradas: B usa 10^10 bytes, uma potência de dez menor que a correta; C inverte a relação entre bits e bytes, deixando os bits menores que os bytes; D tem o expoente de bytes errado (10^11) e, por isso, não corresponde a 3,2 TB; E multiplica os bits por 80 em vez de 8, resultando em 2,56 x 10^14.
💡 Dica: Converta TB para bytes e depois para bits usando as conversões dadas.
Alternativa por alternativa
3,2 TB = 3,2×10^12 bytes (definição). Em bits: 3,2×10^12 bytes × 8 bits/byte = 2,56×10^13 bits.
O aluno tratou 1 TB como 10^10 bytes, errando a potência de dez, e depois manteve esse erro ao converter para bits.
O aluno acredita que o bit é maior que o byte e, por isso, multiplica os bytes por 8 para obter um número menor de bits, como se fosse uma divisão.
Por que engana: Confundir a conversão de TB para bytes, resultando em um valor incorreto na notação científica.
O aluno errou o expoente ao escrever os bytes (10^11 em vez de 10^12), e a conversão para bits não acompanha esse valor, pois 3,2 x 10^11 x 8 daria 2,56 x 10^12.
O aluno converteu corretamente para bytes, mas na multiplicação por 8 usou 80 (ou deslocou a vírgula ou a potência de forma errada), chegando a 2,56 x 10^14 bits.
Raio-X da questão
conversão de unidades
avaliacao
conversão de unidades · notação científica
Revisar conversões entre terabytes, bytes e bits.
Confundir a conversão de TB para bytes, resultando em um valor incorreto na notação científica.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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