Matemática8º anoBNCC EF08MA01Média⏱ medio

Um servidor armazena 3,2×10¹4 bytes. Expresse esse valor em terabytes (TB) usando 1 TB = 10¹² bytes.

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA01

Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um servidor armazena 3,2×10¹4 bytes. Expresse esse valor em terabytes (TB) usando 1 TB = 10¹² bytes.

A) 3,2×10² TB
B) 320000 TB
C) 32 TB
D) 0,032 TB
E) 320 TB.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Interpretei o expoente do enunciado como 10^14, ou seja, 3,2×10^14 bytes. Passo 2: Como 1 TB = 10^12 bytes, para converter bytes em terabytes devemos dividir pelo fator 10^12. Passo 3: Fazendo a conta: (3,2×10^14) / 10^12 = 3,2×10^(14-12) = 3,2×10^2 = 3,2 × 100 = 320 TB. Passo 4: Logo, o valor é 320 TB, que corresponde à alternativa E. Passo 5: A alternativa A (3,2×10^2 TB) também representa exatamente 320 TB, pois 3,2×10^2 = 320; portanto a questão tem duas alternativas numericamente equivalentes, o que é um problema de elaboração. Escolhi E por ser a forma decimal explícita e coincidir com o gabarito oficial. Passo 6: A alternativa B (320000 TB) está errada, pois 320000 é 3,2×10^5, ou seja, o expoente resultante foi incorreto. Passo 7: A alternativa C (32 TB) está errada porque foi dividido 3,2×10^14 por um fator de 10^13 em vez de 10^12. Passo 8: A alternativa D (0,032 TB) está errada porque a conversão foi feita no sentido inverso, multiplicando por 10^-4 em vez de dividir por 10^12 e perdendo a ordem de grandeza.

💡 Dica: Converta bytes para terabytes usando a relação dada.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Outro

A alternativa A está numericamente correta, pois 3,2×10^2 é igual a 320; o problema é que ela duplica a resposta da alternativa E. Não há erro de raciocínio evidente em quem a marca, apenas uma ambiguidade na elaboração da questão.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente tratou o expoente de forma incorreta, achando que 10^14 dividido por 10^12 resulta em 10^5, ou confundiu o TB com outra unidade como o GB (10^9), gerando uma ordem de grandeza errada.

C Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno provavelmente subtraiu os expoentes de forma descuidada, obtendo 10^13 ou 10^1 no resultado, ou dividiu por 10^13 em vez de 10^12, deslocando a vírgula uma casa a mais na potência de dez.

Por que engana: Confundir a ordem de grandeza ao converter bytes para terabytes, resultando em um valor muito maior ou muito menor do que o correto.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente inverteu a operação de conversão, multiplicando em vez de dividir pelo fator de 10^12, ou calculou 10^12 / 10^14 como se fosse a conversão, o que leva a uma unidade muito menor que a esperada.

E Correta

Divida 3,2×10¹4 B por 10¹² B/TB: (3,2×10¹4)/(10¹²)=3,2×10²=320 TB.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

conversão de unidades

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

notação científica · conversão de unidades

📚 Reveja

Revisar a conversão entre bytes e terabytes.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a ordem de grandeza ao converter bytes para terabytes, resultando em um valor muito maior ou muito menor do que o correto.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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