Um disco rígido tem capacidade de 2 TB. Considerando 1 TB = 10^12 bytes e 1 byte = 8 bits, quantos bits cabem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um disco rígido tem capacidade de 2 TB. Considerando 1 TB = 10^12 bytes e 1 byte = 8 bits, quantos bits cabem no disco? Apresente o resultado em notação científica.
- A) 3.2×10^12 bits
- B) 1.0×10^13 bits
- C) 1.6×10^13 bits
- D) 1.2×10^14 bits
- E) 2.0×10^12 bits
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A capacidade do disco é 2 TB, e 1 TB = 10^12 bytes, então 2 TB = 2 x 10^12 bytes.
- Converta bytes em bits. Como 1 byte = 8 bits, multiplique: 2 x 10^12 bytes x 8 bits/byte = 16 x 10^12 bits.
- Escreva o resultado em notação científica. 16 x 10^12 = 1,6 x 10^13 bits, pois 16 = 1,6 x 10^1 e 10^1 x 10^12 = 10^13.
- Confira a resposta. O valor 1,6 x 10^13 bits corresponde à alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Análise das demais. A alternativa A (3,2 x 10^12) não corresponde a 2 x 8 na escala correta. A alternativa B (1,0 x 10^13) está próxima de 1,6 x 10^13 mas arredonda o valor incorretamente. A alternativa D (1,2 x 10^14) multiplica por um fator de potência de dez a mais, o que não existe na conversão. A alternativa E (2,0 x 10^12) corresponde apenas à quantidade de bytes, sem a conversão para bits.
💡 Dica: Converta TB para bits usando as relações dadas.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a multiplicação por 8 ao converter bytes em bits, obtendo 3,2 em vez de 16 na mantissa da notação científica.
O aluno chegou a uma ordem de grandeza correta, mas arredondou 1,6 para 1,0 ou tratou 16 x 10^12 como 10 x 10^12, perdendo o fator 1,6.
Por que engana: Confundir a conversão de bytes para bits, multiplicando incorretamente o valor total.
2 TB = 2×10^12 bytes; multiplicando por 8 bits/byte: 2×10^12 × 8 = 1.6×10^13 bits, expresso em notação científica.
O aluno acreditou que a conversão de bytes para bits exige um fator extra de potência de dez, como se 1 byte tivesse 800 bits ou se multiplicasse duas vezes por 10^2.
O aluno leu apenas 2 TB = 2 x 10^12 e ignorou a conversão de bytes para bits, deixando o resultado na unidade errada.
Raio-X da questão
conversão de unidades
avaliacao
conversão de unidades · notação científica
Revisar conversão entre terabytes e bits.
Confundir a conversão de bytes para bits, multiplicando incorretamente o valor total.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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