Um observatório planeja produzir um mapa com 1,00×10^9 pixels cobrindo uma área de 1,50×10^6 km². a) Calcule a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um observatório planeja produzir um mapa com 1,00×10^9 pixels cobrindo uma área de 1,50×10^6 km². a) Calcule a área, em m², que cada pixel representará. b) Se cada pixel exige 16 bytes de armazenamento, qual será o tamanho total do arquivo em gigabytes (1 GB = 10^9 bytes)? Mostre todos os cálculos e conversões.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
a) Converta área para m²: 1,50×10^6 km² · 10^6 m²/km² = 1,50×10^12 m². Área por pixel = 1,50×10^12 m² / 1,00×10^9 = 1,50×10^3 m² = 1500 m². b) Bytes totais = 1,00×10^9 pixels · 16 bytes = 1,60×10^10 bytes. Em GB: 1,60×10^10 / 10^9 = 16,0 GB.
Explicação
Para calcular a área que cada pixel representa, é necessário converter a área total de quilômetros quadrados para metros quadrados, o que resulta em uma área significativamente maior, e então dividir essa área total pelo número de pixels. O cálculo do tamanho total do arquivo envolve multiplicar o número de pixels pelo tamanho de armazenamento de cada pixel em bytes e, em seguida, converter o total de bytes para gigabytes usando a relação de 1 GB igual a 10^9 bytes. Esses passos garantem que as unidades estejam corretas e que os resultados sejam precisos.
Raio-X da questão
cálculo de área e armazenamento
avaliacao
conversao de unidades · calculo de area
Revisar conversões de unidades e cálculos de área.
O aluno pode confundir a conversão de km² para m², multiplicando em vez de usar a relação correta de 1 km² = 1.000.000 m².
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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