Uma câmera para observação astronômica tem escala de 0,05" por pixel. Para uma imagem de campo 1,00°×0,50°…

Questão

Uma câmera para observação astronômica tem escala de 0,05" por pixel. Para uma imagem de campo 1,00°×0,50°, determine: (a) número total de pixels; (b) armazenamento necessário em bits para imagem monocromática com 16 bits por pixel. (Use 1°=3600".)

1. A) Total de pixels = 72000 · 3600 = 2,592×10^8
2. B) Total de pixels = 7,200 · 3,600 = 2,592×10^6
3. C) Largura pixels=3600/0,05=72000; altura=1800/0,05=36000; total=7,200×3,600=2,592×10^9 pixels; bits=2,592×10^9·16=4,1472×10^10 bits (˜5,184×10^9 bytes ˜5,184 GB).
4. D) Armazenamento = 2,592×10^9 · 4 = 1,0368×10^10 bits
5. E) Armazenamento = 2,592×10^9 · 8 = 2,0736×10^10 bits

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Converter o campo para segundos de arco. Como 1° = 3600", o campo de 1,00° de largura vale 3600" e o de 0,50° de altura vale 1800".
2. Calcular o número de pixels em cada direção, dividindo pela escala de 0,05" por pixel. Largura: 3600 / 0,05 = 72000 pixels. Altura: 1800 / 0,05 = 36000 pixels.
3. Calcular o total de pixels (item a). 72000 x 36000 = 2,592 x 10^9 pixels. Esse é o resultado que você deve verificar, pois a conta é simples, mas exige atenção às potências de dez.
4. Calcular o armazenamento (item b). Com 16 bits por pixel, temos 2,592 x 10^9 x 16 = 4,1472 x 10^10 bits. Dividindo por 8, obtemos 5,184 x 10^9 bytes, cerca de 5,184 GB.
5. Comparar com o gabarito. A alternativa C traz exatamente esses valores e é a correta, em concordância com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas. A alternativa A usa 3600 como altura, em vez de 1800, ou seja, não converte o 0,50° corretamente. A alternativa B divide por 0,5 em vez de 0,05, o que erra a ordem de grandeza. A alternativa D usa 4 bits por pixel, em vez dos 16 bits indicados no enunciado. A alternativa E usa 8 bits por pixel, confundindo a profundidade de bits com um byte.

💡 Dica: Calcule o número de pixels e depois o armazenamento total.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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