Um arquivo de dados astronômicos tem tamanho S = 5,2×10^12 bytes. A densidade volumétrica de armazenamento de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquivo de dados astronômicos tem tamanho S = 5,2×10^12 bytes. A densidade volumétrica de armazenamento de um material é D = 1,5×10^11 bits/cm³. Considere 1 byte = 8 bits e 1 cm³ = 10^-6 m³. Calcule: (a) o volume mínimo V em m³ necessário para armazenar o arquivo; (b) a aresta a (em m) de um cubo de volume V. Apresente os cálculos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Passos: bits = 8·S = 8·(5,2×10^12) = 4,16×10^13 bits. V(cm³) = bits/D = (4,16×10^13)/(1,5×10^11) = 277,333... cm³. V(m³) = 277,333×10^-6 = 2,77333×10^-4 m³. Aresta a = V^(1/3) = (2,77333×10^-4)^(1/3) ˜ 0,06517 m ˜ 6,52 cm. Resultado: V ˜ 2,77×10^-4 m³ e a ˜ 0,0652 m.
Explicação
Os cálculos realizados consideram a conversão de bytes para bits, a determinação do volume necessário utilizando a densidade de armazenamento e a conversão de centímetros cúbicos para metros cúbicos. A aresta do cubo é obtida extraindo a raiz cúbica do volume, o que permite encontrar a dimensão de um cubo que teria o mesmo volume. Assim, os resultados apresentados refletem corretamente as relações entre volume, densidade e dimensões espaciais.
Raio-X da questão
volume e aresta de cubo
avaliacao
conversao de unidades · calculo de volume
Revisar conversões de unidades e cálculo de volume.
O aluno pode confundir a conversão de bytes para bits, multiplicando incorretamente ou não considerando a relação entre as unidades de medida.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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