Divulgação afirma que a gravidade a altitude h escala com g' = g0·(R/(R+h))². Para um corpo com g0 = 12,0 m/s²…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Divulgação afirma que a gravidade a altitude h escala com g' = g0·(R/(R+h))². Para um corpo com g0 = 12,0 m/s² na superfície R = 6,0×106 m, calcule g' em h = 2,0×106 m.
- A) g' = 6,75 m/s².
- B) g' = 9,0 m/s²
- C) g' = 3,0 m/s²
- D) g' = 4,0 m/s²
- E) g' = 8,0 m/s²
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. g0 = 12,0 m/s², R = 6,0×10^6 m e h = 2,0×10^6 m. A distância ao centro da Terra é R + h = 6,0×10^6 + 2,0×10^6 = 8,0×10^6 m.
- Calcule a razão R/(R+h) = 6,0×10^6 / 8,0×10^6 = 6/8 = 0,75.
- Eleve ao quadrado, pois a lei é de inverso do quadrado: (0,75)² = 0,5625.
- Multiplique por g0: g' = 12,0 × 0,5625 = 6,75 m/s². Logo, a alternativa A está correta, em concordância com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B usa o fator 0,75 sem elevar ao quadrado, o que não respeita a lei do inverso do quadrado. C usa a razão h/(R+h) = 0,25 no lugar de R/(R+h), invertendo a proporção. D usa h/R = 1/3, que mede a altura em relação ao raio e não a razão entre as distâncias ao centro. E subtrai linearmente uma parcela proporcional a h/R (12 × (1 − 1/3) = 8), tratando a queda da gravidade como linear quando ela é não linear.
💡 Dica: Substitua os valores na fórmula e calcule g'.
Alternativa por alternativa
g' = 12,0·(6,0×106/(6,0×106+2,0×106))² =12·(6/8)²=12·0,5625=6,75 m/s².
Aplicou corretamente a razão R/(R+h) = 0,75, mas esqueceu de elevá-la ao quadrado, tratando a variação como linear.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a gravidade e a altitude, aplicando a fórmula de forma incorreta ou utilizando valores errados.
Inverteu a razão, usando h/(R+h) = 0,25 no lugar de R/(R+h), e também não elevou ao quadrado.
Usou h/R = 1/3 como fator de escala, confundindo a razão entre a altura e o raio com a razão entre as distâncias ao centro da Terra.
Calculou g0·(1 − h/R) = 12 × (1 − 1/3) = 8, tratando a diminuição da gravidade como linear com a altura, em vez de usar a lei do inverso do quadrado.
Raio-X da questão
gravidade em altitude
avaliacao
cálculo de gravidade · fórmulas de física
Revisar a fórmula da gravidade em função da altitude.
O aluno pode confundir a relação entre a gravidade e a altitude, aplicando a fórmula de forma incorreta ou utilizando valores errados.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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