Em um modelo simplificado usado para estudar a trajetória de um satélite meteorológico, a Terra é considerada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um modelo simplificado usado para estudar a trajetória de um satélite meteorológico, a Terra é considerada uma esfera de raio R. Na superfície terrestre, a aceleração gravitacional tem módulo g = 10 m/s². Pela lei da gravitação, quando a distância entre o objeto e o centro da Terra é multiplicada por um fator, o módulo da aceleração gravitacional é dividido pelo quadrado desse fator. Considere um satélite localizado a uma altura h = R acima da superfície terrestre. Despreze a resistência do ar e a rotação da Terra. Com base no texto, qual é o módulo da aceleração gravitacional sobre o satélite?
- A) g' = 20 m/s²
- B) g' = 1,25 m/s²
- C) g' = 5 m/s²
- D) g' = 10 m/s²
- E) g' = 2,5 m/s²
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O enunciado diz que a Terra tem raio R e que o satélite está a uma altura h = R acima da superfície. A distância do satélite ao centro da Terra não é h, e sim R + h = R + R = 2R. Passo 2: Essa distance (2R) é o dobro do raio R, então o fator multiplicativo é 2. Passo 3: Pela lei dada no texto, a aceleração é dividida pelo quadrado desse fator: g' = g / 2^2 = g / 4. Passo 4: Substituindo g = 10 m/s², temos g' = 10 / 4 = 2,5 m/s². Passo 5: Conferindo com as alternativas, a resposta é a E. Por que as outras estão erradas: A) 20 m/s² seria o resultado de multiplicar g por 2, quando a gravidade diminui com a distância; B) 1,25 m/s² resultaria de dividir g por 8 (2 elevado ao cubo), e não pelo quadrado do fator; C) 5 m/s² resultaria de dividir g apenas por 2, esquecendo de elevar o fator ao quadrado; D) 10 m/s² seria a gravidade na superfície, o que só valeria se a distância ao centro continuasse sendo R, ignorando a altura do satélite. Portanto, o gabarito oficial E está correto.
💡 Dica: Utilize a fórmula da gravitação para calcular g'.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter multiplicado g pelo fator 2 em vez de dividir, achando que a gravidade aumenta com a altitude, ou pode ter confundido a relação de proporcionalidade inversa com direta.
O aluno provavelmente usou o fator 2 elevado ao cubo (dividindo por 8) em vez de elevado ao quadrado, confundindo a lei do inverso do quadrado com outra potência.
O aluno dividiu g apenas pelo fator 2, esquecendo de elevá-lo ao quadrado conforme a lei descrita no texto.
O aluno considerou a distance ao centro da Terra igual a R, ignorando que o satélite está a uma altura h = R acima da superfície, e por isso manteve a gravidade da superfície.
Por que engana: Confundir a relação entre a distância e a aceleração gravitacional, aplicando a fórmula de forma incorreta e não considerando a inversão do quadrado da distância.
O satélite está a uma altura h = R acima da superfície. Como a superfície está a uma distância R do centro da Terra, a distância do satélite ao centro é R + h = 2R. Pela relação inversa com o quadrado da distância, g' = g(R/2R)² = 10/4 = 2,5 m/s².
Raio-X da questão
aceleração gravitacional
avaliacao
lei da gravitação universal · aceleração e força
Revisar a lei da gravitação universal e suas aplicações.
Confundir a relação entre a distância e a aceleração gravitacional, aplicando a fórmula de forma incorreta e não considerando a inversão do quadrado da distância.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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