Um satélite em órbita baixa tem altitude h = 400 km sobre a superfície da Terra. Calcule a aceleração…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um satélite em órbita baixa tem altitude h = 400 km sobre a superfície da Terra. Calcule a aceleração gravitacional g(h) nesse ponto usando g(h) = g0·(R/(R+h))^2, com g0 = 10 m/s², R = 6,37×10^6 m e h em metros. Forneça resultado em m/s².
- A) g(h) = 10 m/s²
- B) g(h) = 9,81 m/s²
- C) g(h) = 8,86 m/s²
- D) g(h) = 6,67 m/s²
- E) g(h) = 7,00 m/s²
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. g0 = 10 m/s², R = 6,37×10^6 m e h = 400 km = 4,0×10^5 m. A distância ao centro da Terra é R + h = 6,37×10^6 + 0,40×10^6 = 6,77×10^6 m.
- Calcule a razão R/(R+h) = 6,37/6,77 ≈ 0,9409.
- Eleve a razão ao quadrado: 0,9409^2 ≈ 0,8853.
- Multiplique por g0: g(h) = 10 × 0,8853 ≈ 8,85 m/s².
- Compare com as alternativas. O valor mais próximo é 8,86 m/s² (alternativa C). A diferença de 0,01 m/s² vem apenas do arredondamento intermediário, então o gabarito C está correto. Não há erro no gabarito.
- Por que as outras estão erradas. A (10 m/s²) é o valor na superfície, pois ignora a altitude. B (9,81 m/s²) é o valor típico da gravidade terrestre, mas não é o resultado da fórmula com g0 = 10. D (6,67 m/s²) não eleva a razão ao quadrado. E (7,00 m/s²) não corresponde a nenhum cálculo com os dados.
💡 Dica: Substitua os valores na fórmula e calcule g(h).
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a gravidade é constante com a altitude e apenas copia o valor de g0 da superfície, ignorando a presença de h na fórmula.
O aluno substitui o valor dado g0 = 10 pelo valor de memória 9,81 m/s² e não usa os dados do enunciado, além de desconsiderar a correção pela altitude.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula e aplicar incorretamente a relação entre a altura e a aceleração gravitacional, resultando em um valor incorreto.
Aplicando g(h)=10·(6,37×10^6/(6,37×10^6+4,00×10^5))^2 =10·(0,9410)^2 =10·0,8855 ˜8,86 m/s².
O aluno calcula a razão R/(R+h) corretamente como cerca de 0,667 em um arredondamento grosseiro, mas esquece de elevá-la ao quadrado, obtendo 10 × 0,667 ≈ 6,67.
O aluno supõe intuitivamente que a gravidade cai bastante a 400 km de altitude e escolhe um valor redondo sem fazer o cálculo com a fórmula.
Raio-X da questão
aceleração gravitacional
avaliacao
cálculo de aceleração gravitacional · unidades de medida
Revisar a fórmula da aceleração gravitacional em função da altura.
O aluno pode confundir a fórmula e aplicar incorretamente a relação entre a altura e a aceleração gravitacional, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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