A estrela Proxima Centauri está a 4,246 anos-luz. Sabendo que 1 ano-luz = 63241 unidades astronômicas (AU)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e empregar unidades usadas para expressar medidas muito grandes ou muito pequenas, tais como distância entre planetas e sistemas solares, tamanho de vírus ou de células, capacidade de armazenamento de computadores, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A estrela Proxima Centauri está a 4,246 anos-luz. Sabendo que 1 ano-luz = 63241 unidades astronômicas (AU), converta 4,246 ly para AU.
- A) 4,243×10^6 AU
- B) 2,68521×10^5 AU
- C) 63241 AU
- D) 2,50×10^4 AU
- E) 2,00000×10^5 AU
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Queremos converter uma distância em anos-luz para unidades astronômicas (AU), sabendo que 1 ano-luz = 63241 AU. Logo, o número de AU é o número de anos-luz multiplicado por 63241.
- Monte a conta. 4,246 × 63241.
- Faça a multiplicação por partes. 63241 × 4 = 252964. 63241 × 0,246 = 15557,286 (63241 × 0,2 = 12648,2; 63241 × 0,046 = 2909,086; soma = 15557,286). Somando as partes: 252964 + 15557,286 = 268521,286.
- Escreva em notação científica com a precisão dos dados. 268521,286 AU ≈ 2,68521×10^5 AU, que é exatamente a alternativa B.
- Compare com o gabarito oficial. O gabarito é B, o mesmo resultado obtido por mim, então não há divergência.
- Por que as outras estão erradas. A) 4,243×10^6 tem ordem de grandeza de milhões, muito maior do que o esperado, pois o fator 63241 já é da ordem de dezenas de milhar e 4,246 é menor que 5. C) 63241 AU é apenas o fator de conversão de 1 ano-luz, esquecendo de multiplicar pelos 4,246 anos-luz. D) 2,50×10^4 é menor que 63241 e resulta de arredondamento grosseiro do fator de conversão, que não corresponde a 4,246 vezes o valor de 1 ano-luz. E) 2,00000×10^5 é uma estimativa redonda (4 vezes 50000) que não reflete a multiplicação exata por 4,246.
💡 Dica: Multiplique a distância em anos-luz pelo número de unidades astronômicas por ano-luz.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tratou a conversão como se o resultado tivesse ordem de grandeza de milhões, possivelmente deslocando a vírgula ou multiplicando por 10^6 sem justificativa. Não verificou se o valor fazia sentido em relação ao fator 63241.
Multiplica-se 4,246 ly por 63241 AU/ly: 4,246×63241 = 268521,286 ˜ 2,68521×10^5 AU.
O aluno acredita que o resultado é simplesmente o fator de conversão de 1 ano-luz, ignorando a distância de 4,246 anos-luz dada no enunciado. Não entendeu que a conversão exige multiplicação pela quantidade.
O aluno arredondou o fator 63241 de forma excessiva (por exemplo, para 6000) e multiplicou por 4,246, obtendo um valor da ordem de 2,5×10^4. Errou no procedimento numérico ao aproximar sem controle.
O aluno fez uma estimativa grosseira, aproximando 4,246 para 4 e 63241 para 50000, e chegou a um valor redondo. Usou a intuição de número 'bonito' em vez de efetuar a multiplicação exata.
Por que engana: O aluno pode dividir os valores ou deslocar a vírgula incorretamente ao multiplicar 4,246 por 63 241, chegando a uma ordem de grandeza inadequada.
Raio-X da questão
Conversão de unidades astronômicas
avaliacao
Multiplicação de números decimais · Notação científica
Revise multiplicação de números decimais e notação científica em conversões de unidades.
O aluno pode dividir os valores ou deslocar a vírgula incorretamente ao multiplicar 4,246 por 63 241, chegando a uma ordem de grandeza inadequada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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