A estrela Proxima Centauri está a 4,243 anos-luz. Sabendo que 1 ano-luz = 9,4607×10^15 m, calcule essa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A estrela Proxima Centauri está a 4,243 anos-luz. Sabendo que 1 ano-luz = 9,4607×10^15 m, calcule essa distância em metros e escreva em notação científica.
- A) 4,243×10^14 m
- B) 40,14×10^16 m
- C) 4,014×10^16 m
- D) 42,43×10^16 m
- E) 4,014×10^15 m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a operação. Para converter anos-luz em metros, multiplique a distância em anos-luz pelo valor de 1 ano-luz: 4,243 × 9,4607×10^15 m. Passo 2: Multiplique as partes numéricas. 4,243 × 9,4607 = 40,14175 (aproximadamente). Passo 3: Multiplique as potências de 10 mantendo o expoente 15: o resultado parcial é 40,14175×10^15 m. Passo 4: Escreva em notação científica, ou seja, com um único algarismo diferente de zero antes da vírgula. Como 40,14175 = 4,014175 × 10, temos 40,14175×10^15 = 4,014175×10^16 m. Arredondando para quatro algarismos significativos, obtemos 4,014×10^16 m. Passo 5: Conclusão. A alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) não realiza a multiplicação pelo valor de 1 ano-luz e mantém apenas 4,243 com outro expoente; B) o número 40,14×10^16 não está em notação científica, pois a parte antes da vírgula tem dois algarismos; D) 42,43×10^16 não corresponde ao produto, pois o valor 4,243 foi multiplicado por 10 de forma indevida; E) 4,014×10^15 tem a mantissa correta, mas o expoente não foi ajustado ao normalizar o número (ao deslocar a vírgula uma casa para a esquerda, o expoente deve aumentar em 1).
💡 Dica: Multiplique a distância em anos-luz pelo valor de um ano-luz em metros e normalize o resultado.
Alternativa por alternativa
O aluno ignorou a multiplicação pelo valor de 1 ano-luz e apenas reescreveu o número 4,243 com um expoente diferente, como se a conversão não alterasse o valor numérico.
O aluno calculou corretamente a parte numérica (cerca de 40,14), mas não ajustou o número para a forma de notação científica, deixando 40,14 antes da potência de 10.
Por que engana: O aluno pode multiplicar incorretamente os coeficientes ou somar os expoentes sem considerar a normalização final para que o coeficiente fique entre 1 e 10.
Multiplique 4,243×(9,4607×10^15) = (4,243·9,4607)×10^15 ˜40,1418×10^15 =4,01418×10^16 ˜4,014×10^16 m.
O aluno errou a multiplicação ou a posição da vírgula, deslocando o resultado uma casa a mais e tratando 4,243 como se fosse 42,43 na parte numérica.
O aluno obteve a mantissa correta (4,014), mas, ao normalizar o número, não aumentou o expoente em 1 para compensar o deslocamento da vírgula, mantendo 10^15 em vez de 10^16.
Raio-X da questão
Notação científica e conversão
fixacao
Multiplicação de números decimais · Potências de base dez
Revise a multiplicação de números em notação científica e a normalização do coeficiente entre 1 e 10.
O aluno pode multiplicar incorretamente os coeficientes ou somar os expoentes sem considerar a normalização final para que o coeficiente fique entre 1 e 10.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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