A estrela mais próxima do Sol, Alpha Centauri, está a cerca de 4,37 anos-luz. Sabendo que 1 ano-luz ˜…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A estrela mais próxima do Sol, Alpha Centauri, está a cerca de 4,37 anos-luz. Sabendo que 1 ano-luz ˜ 9,4607×10^12 km, calcule a distância em quilômetros e escreva em notação científica.
- A) 4,13×10^13 km
- B) 5,0×10^12 km
- C) 3,8×10^13 km
- D) 4,37×10^13 km
- E) 4,13×10^14 km
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A distância é 4,37 anos-luz e 1 ano-luz equivale a 9,4607×10^12 km. Assim, a distância em km é 4,37 × 9,4607×10^12 km.
- Multiplique os coeficientes. 4,37 × 9,4607 = 41,343259 (aproximadamente), pois 4 × 9,4607 = 37,8428 e 0,37 × 9,4607 = 3,500459.
- Multiplique as potências de dez. Temos 41,343259 × 10^12 = 41,343259 × 10^12.
- Escreva em notação científica. Como o coeficiente deve estar entre 1 e 10, reescrevemos 41,343259 × 10^12 como 4,1343259 × 10^13, ou seja, aproximadamente 4,13×10^13 km.
- Compare com as alternativas. A alternativa A (4,13×10^13 km) corresponde exatamente ao resultado. Por isso, o gabarito oficial A está correto e confirmado pela minha resolução.
- Por que as outras estão erradas: B tem ordem de grandeza muito menor, pois 5,0×10^12 km é menor que um único ano-luz; C tem coeficiente errado, pois não contabiliza corretamente a parte decimal 0,37 da multiplicação; D apenas repete o número 4,37 sem multiplicar pelo valor do ano-luz; E desloca a vírgula e a potência de dez, resultando em 10 vezes o valor correto.
💡 Dica: Multiplique 4,37 pela distância de um ano-luz e normalize o resultado em potência de dez.
Alternativa por alternativa
Multiplica-se 4,37×9,4607×10^12 ˜ 4,1343×10^13 km; arredondando para três algarismos significativos: 4,13×10^13 km.
O aluno provavelmente acredita que a distância em km deve ser da ordem de 10^12 km sem efetuar a multiplicação, ou confunde o valor de 1 ano-luz com a distância total. Não percebe que 4,37 anos-luz devem render muito mais que um único ano-luz.
O aluno faz a multiplicação de forma incompleta, tomando apenas 4 × 9,46 ≈ 37,8 e ignorando a contribuição de 0,37 × 9,46. Assim chega a 3,8×10^13 km, um resultado subestimado.
O aluno copia o valor 4,37 da enunciado e apenas troca a unidade para km, supondo que anos-luz e km representam a mesma grandeza numérica. Não aplica a conversão fornecida no enunciado.
Por que engana: O aluno pode multiplicar incorretamente os coeficientes ou somar os expoentes sem considerar a normalização necessária para expressar o resultado em notação científica.
O aluno acerta o coeficiente, mas erra a potência de dez ao ajustar a notação científica, deslocando a vírgula de forma incorreta e obtendo um valor 10 vezes maior.
Raio-X da questão
Notação científica e conversão
avaliacao
Multiplicação de números decimais · Potências de dez
Revise a multiplicação de números em notação científica e a normalização das potências de dez.
O aluno pode multiplicar incorretamente os coeficientes ou somar os expoentes sem considerar a normalização necessária para expressar o resultado em notação científica.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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