Matemática7º anoBNCC EF07MA29Fácil⏱ medio

Um backup ocupa 5.12×10^11 bytes. Sabendo 1 GB = 10^9 bytes, converta esse tamanho para gigabytes e apresente…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA29

Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um backup ocupa 5.12×10^11 bytes. Sabendo 1 GB = 10^9 bytes, converta esse tamanho para gigabytes e apresente o resultado em notação científica.

A) 5.12×10^0 GB (5.12 GB)
B) 5.12×10^1 GB (51.2 GB)
C) 5.12×10^4 GB (51200 GB)
D) 5.12×10^2 GB (512 GB)
E) 5.12×10^3 GB (5120 GB)

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique a grandeza dada e a unidade pedida. O backup tem 5.12 x 10^11 bytes e queremos o valor em gigabytes, sabendo que 1 GB = 10^9 bytes.
Escreva a conversão como divisão: número de GB = (5.12 x 10^11 bytes) / (10^9 bytes por GB).
Divida o coeficiente pelo coeficiente (5.12 / 1 = 5.12) e subtraia os expoentes das potências de 10 (11 - 9 = 2). Resultado: 5.12 x 10^2 GB.
Confira no sistema decimal: 5.12 x 10^2 = 512. Assim o backup ocupa 512 GB, o que confirma a alternativa D.
Por que as outras estão erradas: A) 5.12 GB corresponde a dividir por 10^11, e não por 10^9. B) 51.2 GB corresponde a dividir por 10^10, e não por 10^9. C) 51200 GB corresponde a uma divisão por 10^7, o que não respeita a relação dada. E) 5120 GB corresponde a uma divisão por 10^8, também diferente da relação dada no enunciado.
Conclusão: resolvi a questão sem usar o gabarito e cheguei à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Converta bytes para gigabytes dividindo por 10^9.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno dividiu 5.12 x 10^11 por 10^11 em vez de 10^9, subtraindo os expoentes de forma errada ou esquecendo a relação dada no enunciado. O resultado ficou com duas casas decimais a menos que o correto.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno subtraiu os expoentes incorretamente (11 - 10 = 1 em vez de 11 - 9 = 2), usando uma relação de 10^10 bytes por GB. A conta de expoentes está errada, mesmo com o método correto.

Por que engana: O aluno pode confundir a conversão de bytes para gigabytes, multiplicando ou dividindo incorretamente os valores.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno calculou a divisão por 10^7 e não por 10^9, ou seja, usou um fator de conversão menor do que o informado. Assim o número de gigabytes ficou muito maior que o correto.

D Correta

Divida 5.12×10^11 bytes por 10^9 bytes/GB: 5.12×10^11 / 10^9 = 5.12×10^2 GB = 512 GB.

E Erradaerro: Interpretação

O aluno usou um fator de divisão de 10^8, provavelmente por confundir a relação do enunciado ou por erro na subtração dos expoentes (11 - 8 = 3). Não leu com atenção o valor de 1 GB dado.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

notação científica

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

notação científica · conversão de unidades

📚 Reveja

Revisar conversão de unidades e notação científica.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a conversão de bytes para gigabytes, multiplicando ou dividindo incorretamente os valores.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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