Compare os efeitos da tensão de transmissão sobre perdas para P = 100 kW transmitidos por uma linha com…

Questão

Compare os efeitos da tensão de transmissão sobre perdas para P = 100 kW transmitidos por uma linha com resistência R = 0,50 O (50 km). Calcule corrente I e perda P_loss para (a) V1 = 11,0 kV e (b) V2 = 110 kV usando I = P/V e P_loss = I²·R. Discuta qualitativamente o trade-off entre reduzir perdas elevando a tensão e os custos/complexidade adicionais (transformadores, isolamento, segurança). (SI).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculos numéricos: (a) V1 = 11,0 kV ? I1 = 100000/11000 = 9,0909 A. P_loss1 = I1²·0,50 = (9,0909)²·0,50 ˜ 82,645·0,50 ˜ 41,3 W. (b) V2 = 110 kV ? I2 = 100000/110000 = 0,90909 A. P_loss2 = (0,90909)²·0,50 ˜ 0,82645·0,50 ˜ 0,41 W. Análise: aumentar a tensão por fator 10 reduz a corrente por fator 10 e as perdas por fator 100 (P_loss ? I² ? 1/V²). Numericamente as perdas passam de ˜41 W para ˜0,41 W, uma redução substancial ideal para longas distâncias e potências elevadas. Trade-off qualitativo: tensões mais altas exigem transformadores de maior capacidade, maior isolamento, equipamentos e medidas de segurança, elevando custo inicial e complexidade de operação. Para longas linhas e cargas grandes, a redução de perdas compensa os custos; para distâncias curtas ou potências pequenas, os custos adicionais podem não justificar a elevação da tensão. Conclusão: para transmissão de 100 kW por 50 km a opção de 110 kV é fisicamente mais eficiente em perdas; a decisão final exige avaliar custo/benefício econômico, disponibilidade de infraestrutura e requisitos de segurança.

Explicação

Os cálculos demonstram que, ao aumentar a tensão, a corrente diminui significativamente, resultando em perdas de energia drasticamente menores, o que é crucial para a eficiência em longas distâncias. O trade-off entre a redução de perdas e os custos adicionais associados ao uso de tensões mais altas, como transformadores e segurança, deve ser cuidadosamente avaliado. A análise conclui que, para a situação apresentada, a opção de maior tensão é mais eficiente em termos de perdas, mas a decisão final deve considerar aspectos econômicos e de infraestrutura.

Raio-X da questão

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