Física1ª sérieBNCC EM13CNT106Média⏱ medio

Uma usina precisa entregar P = 100,0 kW a uma carga por uma linha com resistência R_linha = 2,00 O. Compare as…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT106

Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma usina precisa entregar P = 100,0 kW a uma carga por uma linha com resistência R_linha = 2,00 O. Compare as perdas por efeito Joule quando a tensão de transmissão é (a) 10,0 kV e (b) 1,00 kV. Use I = P/V e P_perda = I²·R_linha (I em A, V em V, P em W).

A) I = 12,0 A, P_perda = 288 W; b) I = 120 A, P_perda = 28800 W
B) I = 10,0 A, P_perda = 1000 W; b) I = 10 A, P_perda = 4000 W
C) I = 10,0 A, P_perda = 200 W; b) I = 100 A, P_perda = 20 000 W.
D) I = 5,0 A, P_perda = 50 W; b) I = 200 A, P_perda = 80000 W
E) I = 20,0 A, P_perda = 800 W; b) I = 50 A, P_perda = 5000 W

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Converta a potência para watts: P = 100,0 kW = 100 000 W. A resistência da linha é R_linha = 2,00 ohms.
Caso (a), tensão de 10,0 kV = 10 000 V. A corrente é I = P/V = 100 000 / 10 000 = 10,0 A.
Caso (a), perda por efeito Joule: P_perda = I^2 · R_linha = 10,0^2 · 2,00 = 100 · 2,00 = 200 W.
Caso (b), tensão de 1,00 kV = 1000 V. A corrente é I = 100 000 / 1000 = 100 A.
Caso (b), perda por efeito Joule: P_perda = 100^2 · 2,00 = 10 000 · 2,00 = 20 000 W.
Conclusão: a alternativa C traz exatamente I = 10,0 A e P_perda = 200 W no caso (a), e I = 100 A e P_perda = 20 000 W no caso (b). Portanto, C é a alternativa correta e coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: A usa correntes de 12 A e 120 A, que não correspondem a P/V com os valores dados; B mantém I = 10 A nos dois casos, ignorando que a corrente muda com a tensão; D usa 5 A e 200 A, que não resultam de P/V com 10 kV e 1 kV; E usa 20 A e 50 A, que também não correspondem a P/V com esses valores de tensão.
Lição importante: ao reduzir a tensão de 10 kV para 1 kV, a corrente sobe 10 vezes e a perda por efeito Joule sobe 100 vezes, pois ela depende do quadrado da corrente. Por isso as linhas de transmissão operam em alta tensão.

💡 Dica: Calcule a corrente para cada tensão e depois as perdas por efeito Joule.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno provavelmente calculou a corrente com valores de tensão ou potência trocados, obtendo 12 A e 120 A, e depois aplicou corretamente I^2 · R sobre esses valores errados.

Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre tensão e corrente, calculando valores incorretos para a corrente e, consequentemente, para as perdas por efeito Joule.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno acredita que a corrente permanece 10 A nos dois casos, sem perceber que I = P/V depende da tensão. Por isso não percebe que a perda aumenta muito quando a tensão cai.

C Correta

I = P/V dá (a) 100000/10000 = 10,0 A ? P_perda = 10,0²·2,00 = 200 W; (b) 100000/1000 = 100 A ? P_perda = 100²·2,00 = 20000 W.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente dividiu a potência por uma tensão incorreta, como o dobro do valor real, obtendo 5 A, e não aplicou corretamente a relação I = P/V no caso (b), chegando a 200 A.

E Erradaerro: Interpretação

O aluno provavelmente leu ou usou valores de tensão diferentes dos do enunciado (algo como 5 kV e 2 kV), obtendo correntes de 20 A e 50 A, e depois calculou corretamente a perda sobre elas.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Avaliar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

perdas por efeito Joule

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de corrente elétrica · perdas elétricas em resistores

📚 Reveja

Revisar as fórmulas de potência e corrente em circuitos elétricos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre tensão e corrente, calculando valores incorretos para a corrente e, consequentemente, para as perdas por efeito Joule.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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