Deseja-se transmitir P = 200 kW por uma linha com resistência total R = 0,500 O. Calcule as perdas P_perda =…

Questão

Deseja-se transmitir P = 200 kW por uma linha com resistência total R = 0,500 O. Calcule as perdas P_perda = I^2·R quando a transmissão é feita a) V = 11,0 kV e b) V = 110 kV. Use I = P/V.

1. A) P_perda ˜ 0,67 W com V = 11,0 kV.
2. B) P_perda ˜ 4,00×10^2 W com V = 11,0 kV.
3. C) P_perda ˜ 1,65×10^2 W; b) P_perda ˜ 1,65 W
4. D) P_perda ˜ 1000 W com V = 110 kV.
5. E) P_perda ˜ 10,00 W com V = 110 kV.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Converta as grandezas para unidades do SI. P = 200 kW = 200000 W; R = 0,500 ohm. Em a), V = 11,0 kV = 11000 V; em b), V = 110 kV = 110000 V. Passo 2: Calcule a corrente em a). I = P/V = 200000/11000 = 18,18 A. Passo 3: Calcule a perda em a). P_perda = I^2 x R = (18,18)^2 x 0,500 = 330,6 x 0,500 = 165,3 W, ou seja, aproximadamente 1,65 x 10^2 W. Passo 4: Calcule a corrente em b). I = 200000/110000 = 1,818 A. Passo 5: Calcule a perda em b). P_perda = (1,818)^2 x 0,500 = 3,306 x 0,500 = 1,65 W. Passo 6: Compare com o gabarito. Os resultados 1,65 x 10^2 W (a) e 1,65 W (b) correspondem exatamente à alternativa C, que é a resposta correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 7: Conclusão didática. Ao aumentar a tensão de 11 kV para 110 kV (dez vezes), a corrente cai dez vezes e a perda, que depende do quadrado da corrente, cai cem vezes. Por isso linhas de transmissão usam alta tensão. As outras alternativas estão erradas: A tem valor baixo demais para 11 kV; B tem valor alto demais para 11 kV; D e E associam a 110 kV valores que não resultam de I^2 x R com I = P/V.

💡 Dica: Calcule a corrente usando a fórmula I = P/V antes de encontrar as perdas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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