Física3ª sérieBNCC EM13CNT106Média⏱ longo

Uma usina precisa transmitir P = 100 kW por uma linha com resistência total R = 2,0 O. Compare as perdas por…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT106

Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma usina precisa transmitir P = 100 kW por uma linha com resistência total R = 2,0 O. Compare as perdas por efeito Joule Ploss = I²R se a transmissão for feita em V1 = 10 kV ou V2 = 100 kV (assuma corrente contínua para cálculo de I = P/V). Determine Ploss em cada caso e conclua qual tensão reduz perdas.

A) Para 10 kV: Ploss = 200 W; Para 100 kV: Ploss = 2 W; 10 kV reduz perdas.
B) Para 10 kV: Ploss = 2000 W; Para 100 kV: Ploss = 20 W; 100 kV reduz perdas.
C) Para 10 kV: I = 10 A ? Ploss = 10²·2 = 200 W. Para 100 kV: I = 1 A ? Ploss = 1²·2 = 2 W. 100 kV reduz perdas.
D) Para 10 kV: Ploss = 0 W; Para 100 kV: Ploss = 0 W; tensões eliminam perdas.
E) Para 10 kV: Ploss = 20 W; Para 100 kV: Ploss = 0,2 W; 100 kV reduz perdas.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Converta as grandezas para unidades do SI. P = 100 kW = 100000 W; V1 = 10 kV = 10000 V; V2 = 100 kV = 100000 V; R = 2,0 ohms.
Calcule a corrente em 10 kV: I1 = P/V1 = 100000/10000 = 10 A.
Calcule a perda em 10 kV: Ploss1 = I1^2 x R = 10^2 x 2,0 = 200 W.
Calcule a corrente em 100 kV: I2 = P/V2 = 100000/100000 = 1 A.
Calcule a perda em 100 kV: Ploss2 = I2^2 x R = 1^2 x 2,0 = 2 W.
Conclua que a transmissão em 100 kV reduz as perdas, pois a perda cai de 200 W para 2 W, porque a corrente diminui com o aumento da tensão e a perda depende do quadrado da corrente.
Compare com o gabarito. Os valores e a conclusão da alternativa C estão corretos e coincidem com o gabarito oficial. O único problema é o símbolo de interrogação no lugar de uma seta ou igualdade em 'I = 10 A ? Ploss', que é apenas um erro de digitação e não altera o conteúdo.
Por que as outras estão erradas. A traz a conclusão invertida, dizendo que 10 kV reduz perdas. B usa valores de perda dez vezes maiores do que os corretos. D afirma que as perdas são zeradas, o que não ocorre com resistência não nula. E traz perdas dez vezes menores do que as corretas.

💡 Dica: Calcule a corrente para cada tensão e depois as perdas por efeito Joule.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Senso comum

O aluno calcula corretamente as perdas (200 W e 2 W), mas conclui de forma invertida que a menor tensão reduz perdas, provavelmente por intuição de que tensão baixa é mais segura ou menos perigosa.

B Erradaerro: Atençãoa que mais engana

O aluno acerta a conclusão de que 100 kV reduz perdas, mas erra a magnitude dos valores, provavelmente por um erro de unidade ou de escala no cálculo da corrente ou na multiplicação por R.

Por que engana: O aluno pode confundir os valores de corrente e calcular incorretamente as perdas, resultando em valores errados para Ploss.

C Correta

I = P/V; em 10 kV I=100000/10000=10 A, em 100 kV I=100000/100000=1 A. Então Ploss = I²R dá 200 W e 2 W respectivamente, perdas menores à maior tensão.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno acredita que aumentar a tensão elimina totalmente as perdas por efeito Joule, confundindo a redução da corrente com a ausência de perdas em uma linha que tem resistência.

E Erradaerro: Atenção

O aluno acerta a conclusão, mas comete erro de escala nos valores, provavelmente por um deslize decimal que faz a resistência valer 0,2 ohm em vez de 2,0 ohms.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

perdas por efeito Joule

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

perdas por efeito Joule · cálculo de corrente elétrica

📚 Reveja

Revisar a fórmula de perdas elétricas e cálculo de corrente.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir os valores de corrente e calcular incorretamente as perdas, resultando em valores errados para Ploss.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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