FísicaENEMBNCC EM13CNT106Difícil⏱ longo

Uma cidade a 2,0 km de uma subestação demanda P_contínua = 10,0 kW e pico P_peak = 40,0 kW por t_peak = 3,0…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT106

Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma cidade a 2,0 km de uma subestação demanda P_contínua = 10,0 kW e pico P_peak = 40,0 kW por t_peak = 3,0 h/dia. A linha de transmissão de cobre tem resistência 0,20 O/km (R_total = 0,40 O). Compare, quantitativamente, as perdas elétricas e a queda de tensão (use I = P/V, Ploss = I^2·R, V_drop = I·R) para: (a) transmissão direta a 230 V; (b) transmissão com elevação a 11 kV (transformadores ideais). Discuta eficiência e trade-offs.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Dados: R=0,40 O; P_peak=40 000 W. I = P/V; Ploss = I^2·R; V_drop = I·R. Caso A (V=230 V): I = 40000/230 = 173,9 A. Ploss = (173,9)^2·0,4 = 1,2096×10^4 W ˜ 12,10 kW. V_drop = 173,9·0,4 = 69,6 V (˜30,2% de 230 V). Caso B (V=11 000 V): I = 40000/11000 = 3,636 A. Ploss = (3,636)^2·0,4 ˜ 5,29 W. V_drop = 3,636·0,4 ˜ 1,45 V (˜0,013% de 11 kV). Perdas diárias (pico 3 h, resto 21 h com 10 kW): - LV: perdas pico = 12,10 kW·3 h = 36,3 kWh; corrente base I_base=10000/230=43,48 A ? Ploss_base=(43,48)^2·0,4˜0,756 kW ? energia base ˜0,756·21h=15,9 kWh. Total˜52,2 kWh/dia. - HV: perdas pico ˜5,29 W·3 h = 0,0159 kWh; base I_base=10000/11000=0,909 A ? Ploss_base˜0,331 W ? energia base˜0,331·21h=0,0069 kWh. Total˜0,0228 kWh/dia. Conclusão: Elevar a tensão para 11 kV reduz perdas de linha e queda de tensão por vários ordens de magnitude (de ˜12 kW para ˜5 W no pico). Em projeto, deve-se ponderar esse ganho energético versus custo, complexidade e perdas/segurança dos transformadores, regulamentação e impacto ambiental/territorial.

Explicação

A análise quantitativa das perdas elétricas e da queda de tensão mostra que a elevação da tensão para 11 kV resulta em uma redução significativa nas perdas e na queda de tensão, tornando a transmissão mais eficiente. Isso ocorre porque, ao aumentar a tensão, a corrente necessária para transportar a mesma potência diminui, levando a perdas menores na linha. A conclusão ressalta a importância de considerar não apenas os ganhos em eficiência, mas também os custos e impactos associados à implementação de transformadores.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Avaliar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

perdas elétricas e queda de tensão

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

perdas elétricas · queda de tensão

📚 Reveja

Revisar conceitos de resistência, potência e eficiência em sistemas elétricos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre corrente e potência, aplicando a fórmula de forma incorreta e, assim, calcular perdas elétricas erradas.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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