Um microscópio possui 7 objetivas distintas e 4 câmeras. Cada combinação de uma objetiva com uma câmera forma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um microscópio possui 7 objetivas distintas e 4 câmeras. Cada combinação de uma objetiva com uma câmera forma uma opção de uso. O sensor de uma câmera tem pixels de tamanho s = 5,50 µm, e a ampliação M pode ser 10×, 40× ou 100×. O tamanho efetivo do pixel é calculado por p = s/M. Quantas combinações de objetiva e câmera são possíveis e qual é o tamanho efetivo do pixel p para cada ampliação M?
- A) 7 combinações; p(10) = 0,55 µm; p(40) = 0,055 µm; p(100) = 0,0055 µm.
- B) 56 combinações; p(10) = 0,055 µm; p(40) = 0,1375 µm; p(100) = 0,55 µm.
- C) 28 combinações; p(10) = 0,55 µm; p(40) = 0,1375 µm; p(100) = 0,055 µm.
- D) 11 combinações; p(10) = 55 µm; p(40) = 220 µm; p(100) = 550 µm.
- E) 14 combinações; p(10) = 5,50 µm; p(40) = 0,55 µm; p(100) = 0,055 µm.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Conte as combinações. Cada objetiva pode ser usada com cada câmera, então o total é o produto 7 x 4 = 28 combinações. Passo 2: Calcule o pixel efetivo p = s/M com s = 5,50 µm. Para M = 10, p = 5,50/10 = 0,55 µm. Para M = 40, p = 5,50/40 = 0,1375 µm. Para M = 100, p = 5,50/100 = 0,055 µm. Passo 3: Confira a alternativa C, que apresenta 28 combinações, p(10) = 0,55 µm, p(40) = 0,1375 µm e p(100) = 0,055 µm. Ela coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A conta apenas as objetivas e ignora as câmeras, e os valores de p têm erro de vírgula. B dobra o número de câmeras (7 x 8 = 56) e troca os valores de p para 10× e 100×. D soma em vez de multiplicar (7 + 4 = 11) e multiplica s por M em vez de dividir. E usa 14 combinações, que não correspondem a 7 objetivas com 4 câmeras, e associa cada ampliação ao divisor errado.
💡 Dica: Calcule as combinações e depois o tamanho do pixel efetivo para cada ampliação.
Alternativa por alternativa
Considerou apenas as 7 objetivas e ignorou as 4 câmeras na contagem. Nos pixels, dividiu por valores deslocados, obtendo p(40) = 0,055 µm e p(100) = 0,0055 µm.
Por que engana: Confundir a ordem dos cálculos ao aplicar a fórmula para o tamanho do pixel efetivo, resultando em valores incorretos.
Multiplicou 7 por 8 em vez de 7 por 4, contando as câmeras em dobro. Também inverteu os resultados de p para 10× e 100×, dividindo 5,50 por 100 no lugar de 10.
Há 7 escolhas de objetiva e, para cada uma delas, 4 escolhas de câmera. Portanto, 7 × 4 = 28 combinações. Para os pixels, calculamos p = 5,50/M: 5,50 ÷ 10 = 0,55 µm; 5,50 ÷ 40 = 0,1375 µm; 5,50 ÷ 100 = 0,055 µm.
Somou 7 + 4 = 11 em vez de multiplicar, o que não representa a combinação de objetiva com câmera. Nos pixels, multiplicou s por M em vez de dividir, como se p = s x M.
Chegou a 14 combinações, número que não corresponde a 7 objetivas com 4 câmeras. Nos pixels, associou cada ampliação a um divisor errado: dividiu por 1 para M = 10, por 10 para M = 40 e por 100 para M = 100.
Raio-X da questão
combinações e ampliação
avaliacao
multiplicacao de numeros · ampliação de imagens
Revisar combinações e cálculo de ampliação em microscópios.
Confundir a ordem dos cálculos ao aplicar a fórmula para o tamanho do pixel efetivo, resultando em valores incorretos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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