Um microscópio registra imagens com escala 0,25 µm por pixel. Na imagem uma célula aparece com 480 pixels de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um microscópio registra imagens com escala 0,25 µm por pixel. Na imagem uma célula aparece com 480 pixels de diâmetro. a) Calcule o diâmetro em µm e em metros; b) supondo célula esférica, estime seu volume em m^3; c) quantas dessas células cabem em 1 litro? Use V = (4/3)·p·r^3, 1 µm = 10^-6 m e 1 L = 10^-3 m^3.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
a) Diâmetro = 480×0,25 µm = 120 µm = 120·10^-6 m = 1,20×10^-4 m. b) r = 60 µm = 6,0×10^-5 m. V = (4/3)pr^3 = (4/3)p(6,0×10^-5)^3 ˜ 4,18879·2,16×10^-13 ˜ 9,06×10^-13 m^3. c) Nº por litro = 10^-3 / 9,06×10^-13 ˜ 1,10×10^9 células. (Opcional: comparar com esfera de diâmetro 10 µm: V_10µm˜5,24×10^-16 m^3; razão ˜1729.)
Explicação
O cálculo do diâmetro em micrômetros e metros é feito multiplicando o número de pixels pela escala dada, convertendo para a unidade desejada. O volume da célula esférica é encontrado utilizando a fórmula do volume da esfera, onde o raio é metade do diâmetro calculado. Para determinar quantas células cabem em um litro, divide-se o volume de um litro pelo volume de uma célula, resultando em uma estimativa do número de células.
Raio-X da questão
cálculo de volume
avaliacao
conversao de unidades · calculo de volume esferico
Revisar fórmulas de volume e conversão de unidades.
O aluno pode confundir as unidades de medida, realizando cálculos incorretos ao converter de micrômetros para metros ou ao calcular o volume da célula.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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