Uma carga de massa m = 70 kg fica suspensa por dois talhes idênticos simétricos formando ângulo entre si a =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma carga de massa m = 70 kg fica suspensa por dois talhes idênticos simétricos formando ângulo entre si a = 90°. Considere g = 10 m/s². Determine a tensão T em cada talhe sabendo que a componente vertical das tensões sustenta o peso: 2 T cos(a/2) = m g.
- A) T = 900 N
- B) T = 490 N
- C) T = 4,95×10^2 N (˜495 N)
- D) T = 350 N
- E) T = 700 N
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem usar o gabarito. O peso da carga é P = m g = 70 × 10 = 700 N. Passo 2: Os dois talhes são simétricos e formam entre si um ângulo de 90°, então cada um faz a/2 = 45° com a vertical. As componentes verticais das duas tensões devem equilibrar o peso: 2 T cos(45°) = 700. Passo 3: cos(45°) = raiz de 2 / 2, aproximadamente 0,707. Logo T = 700 / (2 × 0,707) = 700 / 1,414, o que dá aproximadamente 495 N. Passo 4: A alternativa correta é a C, T = 4,95×10^2 N, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as demais estão erradas: A (900 N) não corresponde à equação de equilíbrio com os dados do enunciado; B (490 N) resulta de multiplicar o peso pelo cosseno em vez de dividir; D (350 N) ignora o cosseno e divide o peso apenas por dois; E (700 N) iguala a tensão em cada cabo ao peso total, ignorando que a força se divide entre dois cabos inclinados.
💡 Dica: Identifique as forças atuantes e aplique a fórmula dada.
Alternativa por alternativa
Provavelmente somou pesos ou acrescentou uma parcela extra ao peso em vez de usar a equação de equilíbrio 2 T cos(a/2) = m g. Assim obteve uma tensão maior que o próprio peso, sem justificativa física.
Provavelmente multiplicou o peso pelo cosseno de 45° (700 × 0,7 = 490) em vez de dividir. Confundiu a componente da tensão com a própria tensão, e esqueceu o fator 2 da soma das componentes verticais.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a massa e a força peso, não aplicando corretamente a fórmula para a tensão nos talhes.
W = m g = 70·10 = 700 N. a/2 = 45°, cos45° ˜ 0,707. T = W/(2 cos45°) = 700/(2·0,707) ˜ 700/1,414 = 495 N.
Provavelmente acreditou que cada cabo sustenta metade do peso, sem considerar o ângulo entre eles. Assim ignorou o cosseno de a/2 na equação de equilíbrio.
Provavelmente achou que a tensão em cada cabo é igual ao peso total. Não percebeu que a carga é sustentada por dois cabos inclinados, cujas componentes verticais se somam.
Raio-X da questão
tensão em talhes
avaliacao
tensões em sistemas de polias · componentes de forças
Revisar as leis de Newton e decomposição de forças.
O aluno pode confundir a relação entre a massa e a força peso, não aplicando corretamente a fórmula para a tensão nos talhes.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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