Matemática4º anoBNCC EF04MA20Média⏱ medio

A estrela Proxima Centauri está a 4,246 anos-luz (ly) do Sol. Sabendo 1 ly = 9,461×10^15 m, calcule a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF04MA20

Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medida padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

A estrela Proxima Centauri está a 4,246 anos-luz (ly) do Sol. Sabendo 1 ly = 9,461×10^15 m, calcule a distância em metros e escreva em notação científica (aprox.).

A) 4,02×10^16 m (aprox.).
B) 3,99×10^16 m
C) 5,46×10^15 m
D) 1,5×10^17 m
E) 4,5×10^16 m

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique os dados. A distância é 4,246 ly e cada ly vale 9,461×10^15 m. Logo, a distância em metros é 4,246 × 9,461×10^15 m.
Multiplique os coeficientes com precisão. 4,246 × 9,461 = 40,171406 (aproximadamente). Assim, o resultado é cerca de 40,17×10^15 m.
Escreva em notação científica. Como o coeficiente deve ficar entre 1 e 10, reescreva 40,17×10^15 como 4,017×10^16 m. Arredondando para duas casas decimais, obtemos 4,02×10^16 m, que é a alternativa A.
Compare com o gabarito oficial. O gabarito oficial é A, e a resolução confirma essa alternativa.
Por que as outras estão erradas. A alternativa B (3,99×10^16) resulta de arredondamentos grosseiros antes de multiplicar, como tomar 4,246 como 4,2 e 9,461 como 9,5. A alternativa C (5,46×10^15) tem a potência de 10 e a ordem de grandeza erradas, pois o produto é da ordem de 10^16 e não de 10^15. A alternativa D (1,5×10^17) é uma potência de 10 errada, pois o produto de 40 por 10^15 é 4×10^16 e não 10^17. A alternativa E (4,5×10^16) vem de arredondar 4,246 excessivamente para 4,5, o que compromete a aproximação pedida.

💡 Dica: Multiplique a distância em anos-luz pelo valor em metros de 1 ly.

Alternativa por alternativa

A Correta

Multiplica-se 4,246×9,461×10^15 ˜40,17×10^15, que normalizado é 4,017×10^16 m; arredondando = 4,02×10^16 m.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Arredondou os fatores antes de multiplicar (4,246 para 4,2 e 9,461 para 9,5), obtendo 39,9 em vez de cerca de 40,17. O erro está no método de aproximação, e não no conceito de notação científica.

Por que engana: Confundir a multiplicação da distância em anos-luz pela conversão em metros, resultando em um valor incorreto.

C Erradaerro: Conceitual

Provavelmente trocou a operação de conversão ou errou a ordem de grandeza, chegando a um valor na casa de 10^15. Não percebeu que o produto de 4,246 por 9,461 é maior que 10 e que o expoente final deve ser 16.

D Erradaerro: Atenção

Obteve o produto corretamente, mas errou o expoente da potência de 10 ao reescrever em notação científica, passando de 10^16 para 10^17.

E Erradaerro: Procedimental

Arredondou 4,246 de forma excessiva, para 4,5, o que altera o resultado final. O aluno acha que a aproximação pedida permite esse arredondamento grosseiro.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

distância em anos-luz

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

notação científica · conversão de unidades

📚 Reveja

Revisar conversão de unidades e notação científica.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a multiplicação da distância em anos-luz pela conversão em metros, resultando em um valor incorreto.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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