Dois parceiros ficam em linha: parceiro A (m1 = 45,0 kg) tem o quadril tomado como origem x1 = 0,00 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois parceiros ficam em linha: parceiro A (m1 = 45,0 kg) tem o quadril tomado como origem x1 = 0,00 m; parceiro B (m2 = 30,0 kg) está à direita em x2 = 0,80 m enquanto seguram-se. Calcule a posição do centro de massa combinado r_cm relativo ao quadril de A usando r_cm = (m1 x1 + m2 x2)/(m1 + m2).
- A) r_cm = 0,75 m
- B) r_cm = 0,10 m
- C) r_cm = 0,50 m
- D) r_cm = 0,32 m (para a direita do quadril de A)
- E) r_cm = 1,00 m
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. m1 = 45,0 kg com x1 = 0,00 m (quadril de A, origem) e m2 = 30,0 kg com x2 = 0,80 m. Passo 2: Aplique a fórmula do centro de massa, r_cm = (m1 x1 + m2 x2)/(m1 + m2). Passo 3: Calcule o numerador: 45,0 x 0,00 = 0,00 e 30,0 x 0,80 = 24,0. Some: 0,00 + 24,0 = 24,0. Passo 4: Calcule o denominador: 45,0 + 30,0 = 75,0. Passo 5: Divida: r_cm = 24,0 / 75,0 = 0,32 m. Como o valor é positivo e a referência é o quadril de A, o centro de massa está 0,32 m à direita do quadril de A, entre os dois parceiros e mais perto de A, que é o mais pesado. Passo 6: Comparação com o gabarito: o resultado coincide com a alternativa D, que é a correta. Por que as outras estão erradas: A (0,75 m) é maior que a distância entre o quadril de A e B, o que não faz sentido para uma média ponderada; B (0,10 m) não corresponde a nenhuma combinação correta dos dados; C (0,50 m) corresponderia a um ponto médio que ignora a diferença de massas; E (1,00 m) está além da posição de B e não pode ser o centro de massa de dois pontos situados entre 0,00 m e 0,80 m.
💡 Dica: Aplique a fórmula do centro de massa diretamente.
Alternativa por alternativa
Provavelmente errou o cálculo ou trocou massas e posições na média ponderada, obtendo um valor próximo de 0,8 m, a posição do parceiro B.
Por que engana: Confundir a fórmula do centro de massa, aplicando incorretamente as massas ou as posições dos parceiros.
Provavelmente cometeu um erro de multiplicação ou de unidade ao calcular o numerador, reduzindo indevidamente o produto m2 x x2.
Acredita que o centro de massa fica no ponto médio entre os parceiros ou ignora que a massa diferente de cada um desloca o resultado.
r_cm = (45·0 + 30·0,80)/(45+30) = 24,0/75 = 0,32 m para a direita. Fórmula aplicada com unidades SI (kg, m).
Provavelmente somou ou combinou as posições sem ponderar pelas massas, ou fez uma conta sem dividir pela massa total, chegando a um valor igual a 1,00 m.
Raio-X da questão
centro de massa
avaliacao
cálculo de centro de massa · sistemas de partículas
Revisar o cálculo do centro de massa em sistemas de partículas.
Confundir a fórmula do centro de massa, aplicando incorretamente as massas ou as posições dos parceiros.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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