Num levantamento de tradição regional, o casal tem massas m1 = 36,0 kg (parceiro(a) à frente, posição x1 =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num levantamento de tradição regional, o casal tem massas m1 = 36,0 kg (parceiro(a) à frente, posição x1 = +0,60 m) e m2 = 68,0 kg (parceiro(a) suporte, posição x2 = 0,00 m). A largura da base de apoio do(a) que suporta é 0,25 m (metade da base ±0,125 m). Calcule a posição do centro de massa combinado x_cm e determine se está dentro da base (estável) ou fora (instável). Use x_cm = (m1·x1 + m2·x2)/(m1 + m2).
- A) x_cm = 0,15 m
- B) x_cm = 0,500 m
- C) x_cm = (36·0,60 + 68·0)/104 = 21,6/104 = 0,208 m ? fora da base (0,208 m > 0,125 m): instável.
- D) x_cm = 0,10 m
- E) x_cm = 0,35 m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. m1 = 36,0 kg na posição x1 = 0,60 m (parceiro à frente), m2 = 68,0 kg na posição x2 = 0,00 m (suporte), e a base de apoio do suporte vai de -0,125 m a +0,125 m. Passo 2: Calcule a massa total: m1 + m2 = 36,0 + 68,0 = 104,0 kg. Passo 3: Calcule o produto de cada massa pela sua posição: m1 · x1 = 36,0 · 0,60 = 21,6 kg·m e m2 · x2 = 68,0 · 0,00 = 0. Passo 4: Calcule o centro de massa combinado: x_cm = (21,6 + 0)/104,0 = 0,2077 m, arredondando para 0,208 m. Passo 5: Compare com a base de apoio. Como 0,208 m é maior que 0,125 m, o centro de massa está fora da base, e o casal fica instável. Passo 6: Verifique o gabarito. Ele é a alternativa C, que apresenta exatamente esse cálculo e essa conclusão, então concordo com o gabarito. Por que as outras estão erradas: A) 0,15 m não corresponde a nenhuma divisão correta dos dados, parecendo resultado de 0,60 vezes 0,25; B) 0,500 m ignora as massas e a posição do centro de massa não pode ser o ponto médio entre as pessoas, já que a massa maior está na origem; D) 0,10 m fica abaixo do valor correto e levaria à conclusão falsa de que o casal está dentro da base; E) 0,35 m resulta de dividir 21,6 por aproximadamente 62 kg, soma de massas errada, e não por 104 kg.
💡 Dica: Calcule o centro de massa usando a fórmula fornecida.
Alternativa por alternativa
Provavelmente multiplicou a posição 0,60 m pela largura da base 0,25 m, em vez de usar a média ponderada pelas massas, confundindo dados do enunciado.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do centro de massa e aplicar incorretamente os valores das massas e posições, resultando em um cálculo errado.
Supôs que o centro de massa fica no ponto médio entre as duas pessoas ou próximo de 0,50 m, ignorando que a massa do suporte pesa mais e puxa o centro de massa para a origem.
Usa-se definição de centro de massa em uma dimensão. Resultado 0,208 m a frente do suporte excede 0,125 m (metade da base), portanto o conjunto está fora da área de apoio e tende a tombar sem reposicionamento dos pés ou contração do braço.
Errou a soma das massas ou o cálculo da divisão, obtendo cerca de 0,10 m, e por isso concluiu que o centro de massa estaria dentro da base, quando na verdade está fora.
Dividiu 21,6 kg·m por uma soma de massas errada, cerca de 62 kg em vez de 104 kg, o que produziu 0,35 m.
Raio-X da questão
centro de massa
avaliacao
centro de massa · cálculo de médias ponderadas
Revisar o conceito de centro de massa e estabilidade em sistemas de partículas.
O aluno pode confundir a fórmula do centro de massa e aplicar incorretamente os valores das massas e posições, resultando em um cálculo errado.
saude
pensamento_critico
cientifico
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