Uma ginasta segura uma barra rígida de 4,0 m com duas massas simuladas presas: 30 kg a 1,0 m da extremidade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma ginasta segura uma barra rígida de 4,0 m com duas massas simuladas presas: 30 kg a 1,0 m da extremidade esquerda e 20 kg a 3,0 m. Determine a posição do centro de massa em relação à extremidade esquerda (x_cm = S m_i x_i / S m_i).
- A) 1,2 m
- B) 1,8 m
- C) 3,0 m
- D) 0,8 m
- E) 2,0 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Barra de 4,0 m (massa não informada, então ela é tratada como desprezível e só as massas pontuais entram no cálculo). Massa 1 = 30 kg em x = 1,0 m da extremidade esquerda. Massa 2 = 20 kg em x = 3,0 m. Passo 2: Calcule a massa total: 30 + 20 = 50 kg. Passo 3: Calcule a soma dos produtos massa vezes posição: 30 x 1,0 = 30 kg·m e 20 x 3,0 = 60 kg·m, totalizando 90 kg·m. Passo 4: Aplique a fórmula x_cm = (soma de m_i x_i) / (soma de m_i) = 90 / 50 = 1,8 m. Passo 5: Conclusão: o centro de massa está a 1,8 m da extremidade esquerda, o que confere com a alternativa B, igual ao gabarito oficial. Verificação: 1,8 m está entre 1,0 m e 3,0 m e mais perto de 3,0 m, coerente com a massa maior estar nessa posição. Por que as outras estão erradas: A (1,2 m) resulta de dividir 90 por 75, um denominador errado; C (3,0 m) é a posição da massa de 20 kg, não a média ponderada; D (0,8 m) não corresponde a nenhuma soma ponderada correta dos dados; E (2,0 m) é a média aritmética simples das posições 1,0 e 3,0, ignorando as massas.
💡 Dica: Calcule a soma das massas e a soma dos momentos para encontrar o centro de massa.
Alternativa por alternativa
Provavelmente dividiu a soma ponderada correta (90 kg·m) por um total de massa errado, como 75, em vez de 50 kg.
Por que engana: Confundir a posição do centro de massa ao não considerar corretamente as distâncias das massas em relação ao ponto de referência.
Correto: x_cm = (30·1,0 + 20·3,0)/50 = 90/50 = 1,8 m.
Tomou a posição de uma das massas, neste caso a de 20 kg a 3,0 m, como se fosse o centro de massa, sem fazer a média ponderada.
Provavelmente errou a soma dos produtos massa vezes posição (por exemplo, obteve 40 em vez de 90) e dividiu por 50.
Calculou a média aritmética simples das posições (1,0 + 3,0) / 2, ignorando que as massas são diferentes e devem pesar o resultado.
Raio-X da questão
centro de massa
avaliacao
centro de massa · soma de massas
Revisar o cálculo do centro de massa em sistemas de partículas.
Confundir a posição do centro de massa ao não considerar corretamente as distâncias das massas em relação ao ponto de referência.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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