Dois praticantes agarram-se durante um exercício. O praticante A tem massa m1 = 70 kg e corre para a direita…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois praticantes agarram-se durante um exercício. O praticante A tem massa m1 = 70 kg e corre para a direita com v1 = +2,0 m/s; o praticante B tem massa m2 = 60 kg e corre para a esquerda com v2 = -1,5 m/s. Após o contato eles permanecem unidos. Usando conservação do momento linear, determine a velocidade final do conjunto (valor e direção). Considere todas as velocidades em m/s e massas em kg.
- A) v = 0,00 m/s (parado)
- B) v = -0,38 m/s para a esquerda
- C) v = 4,55 m/s para a direita
- D) v = 1,5 m/s para a direita
- E) v = 0,38 m/s para a direita
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Escolha o sentido positivo como a direita. Assim, v1 = +2,0 m/s e v2 = -1,5 m/s, como indicado no enunciado.
- Calcule o momento linear inicial total. p1 = 70 x 2,0 = 140 kg.m/s (direita). p2 = 60 x (-1,5) = -90 kg.m/s (esquerda). Momento total: p = 140 + (-90) = 50 kg.m/s, para a direita.
- Como os praticantes ficam unidos, o conjunto tem massa total M = 70 + 60 = 130 kg. Pela conservação do momento linear, p = M x v, logo v = 50 / 130 = 0,3846... m/s, ou seja, aproximadamente 0,38 m/s.
- O sinal positivo indica que o conjunto se move para a direita. Portanto, a alternativa correta é a E, v = 0,38 m/s para a direita, que coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada porque o momento total não é nulo: as massas são diferentes (70 kg e 60 kg), então os momentos opostos não se cancelam totalmente. A alternativa B está errada porque inverte o sinal do resultado, o que aconteceria se o momento de B fosse maior que o de A. A alternativa C está errada porque o valor é grande demais e não corresponde a 50/130 nem a qualquer divisão coerente com a conservação do momento. A alternativa D está errada porque a velocidade final não é a de nenhum dos praticantes isoladamente; após o contato, a velocidade é compartilhada pelo conjunto e depende das duas massas.
💡 Dica: Aplique a fórmula da conservação do momento linear.
Alternativa por alternativa
Supõe que, por as velocidades terem sinais opostos, o momento total se anula e o conjunto fica parado, ignorando que as massas são diferentes.
Calcula corretamente o módulo 0,38 m/s, mas inverte o sentido do momento total, provavelmente subtraindo na ordem errada (90 - 140) e concluindo que o conjunto vai para a esquerda.
Por que engana: Confundir a direção das velocidades ao aplicar a conservação do momento linear, resultando em um cálculo incorreto da velocidade final.
Provavelmente soma os momentos em módulo (140 + 90 = 230 kg.m/s), ignorando o sinal negativo do praticante B, e divide por uma massa incorreta; o valor final não corresponde ao cálculo adequado.
Assume que o conjunto mantém a velocidade de um dos praticantes, possivelmente a de B em módulo, em vez de repartir o momento entre as massas totais unidas.
Momento linear total inicial p = m1·v1 + m2·v2 = 70·2,0 + 60·(-1,5) = 50 kg·m/s. Velocidade conjunta v = p/(m1+m2)=50/130=0,3846 m/s ? 0,38 m/s à direita. Conservação do momento aplica-se por forças internas.
Raio-X da questão
conservação do momento linear
avaliacao
conservação do momento linear
Revisar a conservação do momento linear em colisões.
Confundir a direção das velocidades ao aplicar a conservação do momento linear, resultando em um cálculo incorreto da velocidade final.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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