Dois bailarinos estão alinhados: A tem massa m1 = 40 kg em x1 = 0,0 m; B tem massa m2 = 60 kg em x2 = 1,0 m…

Questão

Dois bailarinos estão alinhados: A tem massa m1 = 40 kg em x1 = 0,0 m; B tem massa m2 = 60 kg em x2 = 1,0 m. Calcule a posição do centro de massa (x_cm) do par em metros, tomando x positivo na direção de B. Use x_cm = (m1 x1 + m2 x2)/(m1 + m2).

1. A) x_cm = 0.6 m (para a direita do bailarino A).
2. B) x_cm = 1.0 m, pois considera que o centro de massa está no ponto mais longe.
3. C) x_cm = 0.8 m, já que as massas são somadas simples e a média dividida pelo total.
4. D) x_cm = 0.5 m, pois é a média aritmética dos dois bailarinos.
5. E) x_cm = 0.4 m, pois B é mais pesado e puxa o centro de massa mais para a direita.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. m1 = 40 kg em x1 = 0,0 m (bailarino A), m2 = 60 kg em x2 = 1,0 m (bailarino B). O referencial é positivo na direção de B.Passo 2: Aplique a fórmula do centro de massa de duas partículas: x_cm = (m1 x1 + m2 x2)/(m1 + m2).Passo 3: Calcule o numerador: m1 x1 = 40 x 0,0 = 0 e m2 x2 = 60 x 1,0 = 60, somando 60.Passo 4: Calcule o denominador: m1 + m2 = 40 + 60 = 100 kg.Passo 5: Divida: x_cm = 60/100 = 0,6 m. Como 0,6 é maior que zero e está entre 0,0 m e 1,0 m, o centro de massa fica entre os dois, mais perto do bailarino B, que é o mais pesado, e a 0,6 m à direita de A. Assim, a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.Passo 6: Por que as outras estão erradas. B: 1,0 m é a posição do bailarino B, e o centro de massa não coincide com a posição de um dos corpos quando as massas são diferentes de zero. C: 0,8 m não resulta da fórmula; dividir a soma das posições ponderadas por um total errado ou misturar pesos e posições produz esse valor. D: 0,5 m é a média aritmética das posições, que ignora as massas, e o centro de massa depende delas. E: 0,4 m é a fração m1/(m1 + m2), que pondera a posição pela massa do corpo errado; o raciocínio de que B puxa o centro para a direita está certo na direção, mas o valor numérico não sai dessa conta.

💡 Dica: Multiplique cada massa por sua posição e divida pela massa total.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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