Em ?ABC, o segmento DE é paralelo a BC, com D ? AB e E ? AC. Sabe-se AB = 20 cm, AC = 30 cm e AD = 8 cm…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir figuras planas semelhantes em situações de ampliação e de redução, com o uso de malhas quadriculadas, plano cartesiano ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em ?ABC, o segmento DE é paralelo a BC, com D ? AB e E ? AC. Sabe-se AB = 20 cm, AC = 30 cm e AD = 8 cm. Determine AE e a razão DE:BC.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Pela semelhança entre ?ADE e ?ABC, tem-se AD/AB = AE/AC = DE/BC. Logo AE = AC·(AD/AB) = 30·(8/20) = 30·0,4 = 12 cm. A razão DE:BC = AD/AB = 8/20 = 2/5.
Explicação
A semelhança entre os triângulos permite aplicar a razão entre os lados correspondentes, o que facilita o cálculo das medidas desconhecidas. Utilizando a proporção, conseguimos encontrar AE multiplicando AC pela razão AD/AB. A razão DE:BC é obtida diretamente da proporção entre AD e AB, refletindo a relação entre os segmentos paralelos.
Raio-X da questão
semelhança de triângulos
avaliacao
semelhança de triângulos · propriedades de triângulos
Revisar as propriedades de triângulos semelhantes e razões de segmentos.
O aluno pode confundir a relação de proporcionalidade entre os lados dos triângulos semelhantes, aplicando a regra de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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