Um aerogerador tem diâmetro D = 4,00 m e opera em vento v = 6,0 m/s. Considere ? = 1,20 kg/m³, coeficiente de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um aerogerador tem diâmetro D = 4,00 m e opera em vento v = 6,0 m/s. Considere ? = 1,20 kg/m³, coeficiente de potência C_p = 0,30 e eficiência mecânico-elétrica ? = 0,90. Calcule a potência elétrica P (W) entregue ao gerador usando P = 0,5·?·A·v^3·C_p·?, com A = pD²/4.
- A) P ˜ 4,40×10^2 W (˜440 W)
- B) A potência elétrica P é de 600 W.
- C) A potência elétrica P é de 500 W.
- D) A potência elétrica P é de 100 W.
- E) A potência elétrica P é de 800 W.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a área varrida pelas pás: A = pi x D^2 / 4 = pi x 4,00^2 / 4 = pi x 4 = 12,566 m². Passo 2: Calcule o cubo da velocidade: v^3 = 6,0^3 = 216 (m/s)^3. Passo 3: Substitua na fórmula P = 0,5 x rho x A x v^3 x Cp x eta = 0,5 x 1,20 x 12,566 x 216 x 0,30 x 0,90. Passo 4: Multiplique em ordem: 0,5 x 1,20 = 0,60; 0,60 x 12,566 = 7,54; 7,54 x 216 = 1628,6; 1628,6 x 0,30 = 488,6; 488,6 x 0,90 = 439,7 W, ou seja, cerca de 440 W. Passo 5: Conclusão: a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: a alternativa B (600 W) é maior que o valor obtido, o que indica erro de cálculo ou de substituição dos fatores. A alternativa C (500 W) desconsidera a eficiência mecânico-elétrica de 0,90, que reduz a potência. A alternativa D (100 W) resulta de um erro grosseiro na área ou na potência, muito abaixo do valor calculado. A alternativa E (800 W) é quase o dobro do valor correto, indicando erro no uso dos fatores ou da eficiência.
💡 Dica: Identifique as variáveis e aplique a fórmula corretamente.
Alternativa por alternativa
A = p·4,00²/4 = 12,566 m²; P_avail = 0,5·1,20·12,566·6,0³ = 1 628,6 W; P_el = 1 628,6·0,30·0,90 ˜ 440 W.
O aluno provavelmente errou no cálculo da área ou nos fatores multiplicativos, obtendo um valor acima do real sem perceber a discrepância com a ordem de grandeza esperada.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da potência elétrica com a de outras grandezas, resultando em um valor incorreto.
O aluno acredita que a eficiência não reduz a potência, ou seja, calcula a potência aerodinâmica e apenas arredonda, sem aplicar o fator de 0,90 da conversão mecânico-elétrica.
O aluno errou na área, por exemplo usando A = pi x D / 4 ou não elevando o diâmetro ao quadrado, o que reduz drasticamente o resultado final.
O aluno aplicou a eficiência de forma incorreta, como se ela aumentasse a potência, ou fez multiplicações com fatores errados, chegando a um valor quase o dobro do correto.
Raio-X da questão
potência elétrica em aerogerador
avaliacao
cálculo de potência elétrica · física de fluidos
Revisar a fórmula da potência elétrica e suas variáveis.
O aluno pode confundir a fórmula da potência elétrica com a de outras grandezas, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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