Duas retas paralelas são cortadas por duas secantes. Na primeira secante, os segmentos entre as paralelas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas retas paralelas são cortadas por duas secantes. Na primeira secante, os segmentos entre as paralelas medem 9 cm e 15 cm, respectivamente. Na segunda secante, o segmento correspondente ao 9 cm mede 12 cm. Determine o outro segmento na segunda secante e calcule a variação percentual entre os segmentos maiores das duas secantes.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Pela proporcionalidade entre segmentos formados por secantes em retas paralelas: 9/15 = 12/x ? x = 12·(15/9) = 12·(5/3) = 20 cm. Variação percentual entre os segmentos maiores: (20-15)/15·100 = 5/15·100 = 33,33%.
Explicação
A proporcionalidade entre os segmentos é estabelecida pela relação entre as medidas correspondentes nas secantes, permitindo calcular o segmento desconhecido usando a regra de três. A variação percentual é obtida pela diferença entre os segmentos maiores, dividida pelo segmento original e multiplicada por 100, refletindo a mudança relativa. Esse método garante que a relação entre os segmentos seja mantida, conforme as propriedades das retas paralelas cortadas por secantes.
Raio-X da questão
proporção entre segmentos
avaliacao
proporção entre segmentos · razão e proporção
Revisar as propriedades das proporções e variação percentual.
O aluno pode confundir a relação de proporção entre os segmentos, aplicando a regra de três de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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