Durante uma sequência em que os papéis se invertem, dois dançarinos aceleram do repouso até v = 1,50 m/s…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma sequência em que os papéis se invertem, dois dançarinos aceleram do repouso até v = 1,50 m/s. Massas: líder m1 = 78,0 kg; parceiro m2 = 62,0 kg. Calcule a variação da energia cinética ?K de cada um (em J). Use ?K = ½ m v².
- A) ?K1 = 87,8 J; ?K2 = 69,8 J.
- B) ?K1 = 39,0 J; ?K2 = 31,0 J.
- C) ?K1 = 117,0 J; ?K2 = 92,0 J.
- D) ?K1 = 156,0 J; ?K2 = 124,0 J.
- E) ?K1 = 78,0 J; ?K2 = 62,0 J.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Os dois dançarinos partem do repouso (velocidade inicial zero) e atingem v = 1,50 m/s. Assim, a variação da energia cinética de cada um é igual à sua energia cinética final, ΔK = ½ m v^2. Passo 2: Calcule v^2 = 1,50 x 1,50 = 2,25 m^2/s^2. Passo 3: Para o líder, m1 = 78,0 kg: ΔK1 = ½ x 78,0 x 2,25 = 39,0 x 2,25 = 87,75 J, que arredondado é 87,8 J. Passo 4: Para o parceiro, m2 = 62,0 kg: ΔK2 = ½ x 62,0 x 2,25 = 31,0 x 2,25 = 69,75 J, que arredondado é 69,8 J. Passo 5: Portanto, a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a B usa apenas ½ m, esquecendo de elevar a velocidade ao quadrado; a C corresponde a m x v (uma grandeza de quantidade de movimento, não de energia), e mesmo assim o valor de 92,0 J para o parceiro não bate com 62,0 x 1,50 = 93,0; a D multiplica a massa por 2, sem usar a velocidade de 1,50 m/s; a E simplesmente repete a massa em joules, o que não tem sentido dimensional para energia.
💡 Dica: Substitua cada massa e a velocidade na expressão da energia cinética.
Alternativa por alternativa
Usa-se ?K = ½ m v²: ?K1 = 0,5·78,0·(1,50)² = 87,75 ˜ 87,8 J; ?K2 = 0,5·62,0·(1,50)² = 69,75 ˜ 69,8 J.
O aluno aplicou a fórmula ½ m v, ou seja, esqueceu de elevar a velocidade ao quadrado, obtendo 0,5 x 78 x 1,5 e metade da massa como resultado.
O aluno calculou m x v (quantidade de movimento, 78 x 1,5 = 117 J) em vez de energia cinética, confundindo as duas grandezas, e ainda errou o cálculo do segundo dançarino.
O aluno multiplicou a massa por 2 (78 x 2 = 156 e 62 x 2 = 124), provavelmente trocando a velocidade por um valor inexistente no enunciado ou aplicando um fator 2 sem justificativa.
O aluno tomou a massa como se fosse a energia cinética, ignorando completamente a velocidade e a fórmula ½ m v^2.
Por que engana: O aluno pode esquecer o fator 1/2, usar a velocidade sem elevá-la ao quadrado ou trocar as massas ao calcular a energia cinética de cada dançarino.
Raio-X da questão
Variação da energia cinética
fixacao
Substituição em fórmulas físicas · Unidades de massa e velocidade
Revise a expressão da energia cinética e a conversão correta das unidades para joules.
O aluno pode esquecer o fator 1/2, usar a velocidade sem elevá-la ao quadrado ou trocar as massas ao calcular a energia cinética de cada dançarino.
saude
tomada_decisao
cotidiano
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