Um(a) dançarino(a) de massa m = 70 kg salta verticalmente para executar um passo que exige elevar o centro de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um(a) dançarino(a) de massa m = 70 kg salta verticalmente para executar um passo que exige elevar o centro de massa até h = 0,50 m. Use g = 10 m/s². Calcule (a) a velocidade inicial v0 necessária (m/s) e (b) a energia cinética inicial KE (J). Fórmulas: v0 = sqrt(2 g h), KE = 1/2 m v0².
- A) v0 = 2,5 m/s; KE = 280 J.
- B) v0 = 4,0 m/s; KE = 400 J.
- C) v0 = 3,0 m/s; KE = 300 J.
- D) v0 = 5,0 m/s; KE = 500 J.
- E) v0 = 3,16 m/s; KE = 350 J.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. m = 70 kg, h = 0,50 m, g = 10 m/s^2, e as fórmulas v0 = raiz de (2 g h) e KE = 1/2 m v0^2. Passo 2: Calcular a velocidade inicial. v0 = raiz de (2 x 10 x 0,50) = raiz de 10 = aproximadamente 3,16 m/s. Passo 3: Calcular a energia cinética inicial. Como v0^2 = 10, KE = 1/2 x 70 x 10 = 350 J. Passo 4: Conclusão. A alternativa E traz v0 = 3,16 m/s e KE = 350 J, exatamente os valores encontrados, por isso ela está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A traz v0 = 2,5 m/s, que corresponde a v0^2 = 6,25 e não a 10, e KE = 280 J, que não é compatível com esse v0. B traz v0 = 4,0 m/s, que daria v0^2 = 16, e KE = 400 J, que também não é coerente com os dados. C traz v0 = 3,0 m/s, que daria v0^2 = 9, e KE = 300 J, valor que não sai de 1/2 x 70 x 10. D traz v0 = 5,0 m/s, que corresponde a g x h e não a raiz de 2 g h, e KE = 500 J, que não resulta dos dados. Observação: os valores de v0 e KE de cada alternativa errada são inconsistentes entre si segundo a fórmula dada, o que reforça que a resposta correta é a que respeita as duas fórmulas simultaneamente.
💡 Dica: Aplique as fórmulas fornecidas para calcular a velocidade e a energia.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou a raiz de um valor errado (6,25 em vez de 10) ou usou uma relação do tipo g h / 2, e depois não manteve coerência entre a velocidade e a energia cinética.
Provavelmente errou o cálculo do produto 2 g h ou elevou a velocidade a um valor errado (16 em vez de 10), e a energia cinética de 400 J não corresponde à velocidade escrita.
Por que engana: Confundir a fórmula da energia cinética com a fórmula da energia potencial, resultando em valores incorretos.
Provavelmente chegou a v0^2 = 9 por arredondamento grosseiro de raiz de 10 para 3, e calculou a energia cinética de forma imprecisa, obtendo 300 J em vez de 350 J.
Provavelmente confundiu v0 com g h, esquecendo a raiz quadrada e o fator 2 da fórmula, e também errou o cálculo da energia cinética.
v0 = sqrt(2·10·0,50)=sqrt(10)=3,162 m/s ˜3,16 m/s. KE = 1/2·70·(3,162)² = 0,5·70·10 = 350 J.
Raio-X da questão
energia cinética e velocidade
avaliacao
energia cinética · velocidade
Revisar as fórmulas de energia cinética e movimento vertical.
Confundir a fórmula da energia cinética com a fórmula da energia potencial, resultando em valores incorretos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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