Dois bailarinos ficam de costas, em repouso sobre um palco muito liso (atrito desprezível). Eles se empurram e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois bailarinos ficam de costas, em repouso sobre um palco muito liso (atrito desprezível). Eles se empurram e passam a mover-se em sentidos opostos. Após o impulso, o bailarino A (m1 = 60 kg) tem velocidade v1 = 1,5 m/s para a direita. Sabendo m2 = 50 kg, determine a velocidade v2 do bailarino B (m/s) e indique a direção. Use a conservação do momento linear (momento em kg·m/s).
- A) v2 = 0 m/s (bailarino B fica em repouso)
- B) v2 = -2,0 m/s (2,0 m/s para a esquerda)
- C) v2 = -0,9 m/s (0,9 m/s para a esquerda)
- D) v2 = -1,8 m/s (1,8 m/s para a esquerda).
- E) v2 = +1,8 m/s (1,8 m/s para a direita)
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Resolvi sem olhar o gabarito. Como o palco é liso (atrito desprezível) e os bailarinos estão em repouso antes do empurrão, o momento linear total do sistema é zero antes e depois do impulso. Isso vale porque as forças que um bailarino faz sobre o outro são internas ao sistema.
- Escolhi o sentido para a direita como positivo. O bailarino A tem m1 = 60 kg e v1 = +1,5 m/s, logo seu momento é p1 = 60 x 1,5 = 90 kg·m/s.
- Pela conservação do momento linear, p1 + p2 = 0, ou seja, m1 x v1 + m2 x v2 = 0. Assim, 90 + 50 x v2 = 0, o que dá v2 = -90 / 50 = -1,8 m/s.
- O sinal negativo indica sentido oposto ao de A, portanto B se move com velocidade de módulo 1,8 m/s para a esquerda. Isso confirma que os sentidos são opostos, como diz o enunciado.
- Comparação com o gabarito oficial: a letra D coincide com o meu resultado, então concordo com o gabarito.
- Por que as outras estão erradas. A (v2 = 0) ignora que o sistema conserva momento, pois o bailarino B também seria empurrado. B (-2,0 m/s) corresponde a um erro numérico na divisão e não respeita a relação 50 x v2 = -90. C (-0,9 m/s) resulta de dividir o momento pela massa total (110 kg) em vez de pela massa de B. E (+1,8 m/s) tem o módulo correto, mas o sentido errado, contrariando o enunciado de que os bailarinos se movem em sentidos opostos.
💡 Dica: Aplique a conservação do momento linear para encontrar a velocidade do bailarino B.
Alternativa por alternativa
Supõe que, como os bailarinos estavam em repouso, o que empurra se move e o outro fica parado. Esquece que a conservação do momento exige que o momento total continue zero, ou seja, que ambos adquiram movimento.
Calcula corretamente o sentido, mas erra a divisão ou o produto do momento de A, chegando a um valor próximo de 100 kg·m/s em vez de 90 kg·m/s, e divide por 50 kg.
Divide o momento de A (90 kg·m/s) pela massa total dos dois bailarinos (110 kg) em vez de dividir pela massa de B (50 kg), o que é um erro de método na aplicação da conservação.
Por que engana: O aluno pode confundir a direção do movimento, escolhendo uma velocidade positiva para o bailarino B, ao invés de considerar a conservação do momento linear corretamente.
Como o sistema estava em repouso, o momento linear total se conserva: m1·v1 + m2·v2 = 0 ? v2 = -(m1·v1)/m2 = -(60·1,5)/50 = -1,8 m/s; sinal negativo indica direção oposta.
Calcula o módulo corretamente (1,8 m/s), mas ignora a informação de que os bailarinos se movem em sentidos opostos e atribui a B o mesmo sentido de A, sem usar o sinal negativo.
Raio-X da questão
conservação do momento linear
avaliacao
conservação do momento linear · cálculo de velocidade
Revisar a conservação do momento linear e suas aplicações em colisões.
O aluno pode confundir a direção do movimento, escolhendo uma velocidade positiva para o bailarino B, ao invés de considerar a conservação do momento linear corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Dois/as dançarinos/as se aproximam em linha: A com massa m1 = 60 kg tem velocidade v1 = 1,20 m/s em direção positiva; B…
- Durante um ensaio, dois dançarinos colidem ao se aproximarem: o dançarino A tem massa m1 = 60 kg e desloca-se com…
- Na aula de Educação Física, dois bailarinos se empurraram e começaram a deslizar em sentidos opostos. O bailarino de 60…
- Dois dançarinos se abraçam inadvertidamente e permanecem grudados: m1 = 60 kg com v1 = +1,20 m/s (para a direita) e m2 =…
- Num ensaio, um dançarino A (m1 = 50 kg) caminha a v1 = 1,20 m/s e, ao unir braços com um dançarino B (m2 = 70 kg) parado…
- Dois patinadores inicialmente em repouso empurram-se mutuamente numa pista sem atrito. As massas são m1 = 60 kg e m2 =…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog