Durante um giro em dança de salão, um parceiro de massa m = 30,0 kg descreve movimento circular de raio r =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um giro em dança de salão, um parceiro de massa m = 30,0 kg descreve movimento circular de raio r = 0,80 m com velocidade angular ? = 2,0 rad/s. Calcule a energia cinética translacional do parceiro. Use K = 1/2·m·v² e v = ?·r (m em kg, r em m, ? em rad/s, K em J).
- A) K = 38.4 J
- B) K = 24 J
- C) K = 60 J
- D) K = 15 J
- E) K = 50 J
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massa m = 30,0 kg, raio r = 0,80 m e velocidade angular ω = 2,0 rad/s. Pede-se a energia cinética K = 1/2·m·v².
- Calcule a velocidade linear, que é v = ω·r. Logo, v = 2,0 × 0,80 = 1,6 m/s.
- Eleve a velocidade ao quadrado. v² = 1,6² = 2,56 (m/s)².
- Aplique a fórmula da energia cinética. K = 1/2 × 30,0 × 2,56 = 15,0 × 2,56 = 38,4 J.
- Compare com as alternativas. O resultado 38,4 J corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B (24 J) omite o quadrado da velocidade. A alternativa C (60 J) usa ω como se fosse a velocidade linear, ignorando o raio. A alternativa D (15 J) corresponde a uma velocidade de 1 m/s, que não sai de nenhum cálculo correto dos dados. A alternativa E (50 J) não resulta de nenhuma combinação correta das grandezas do enunciado.
💡 Dica: Calcule a velocidade linear antes de aplicar a fórmula da energia cinética.
Alternativa por alternativa
v = ?·r = 2.0·0.80 = 1.6 m/s; K = 1/2·m·v² = 0.5·30·(1.6)² = 0.5·30·2.56 = 38.4 J.
Calculou a velocidade corretamente (1,6 m/s), mas usou K = 1/2·m·v em vez de K = 1/2·m·v², esquecendo de elevar a velocidade ao quadrado.
Tomou a velocidade angular ω = 2 rad/s como se fosse a velocidade linear, ignorando o raio. Assim, usou v = 2 m/s e obteve K = 1/2·30·4 = 60 J.
Por que engana: Confundir a fórmula da energia cinética translacional com a energia cinética rotacional, aplicando a fórmula errada.
Obteve uma velocidade de 1 m/s por erro de cálculo ou de fórmula na relação v = ω·r e depois aplicou corretamente K = 1/2·m·v² com esse valor errado.
Errou o cálculo da velocidade ou da energia, chegando a um valor de 50 J que não corresponde a nenhuma combinação correta dos dados do enunciado.
Raio-X da questão
energia cinética
avaliacao
energia cinética · movimento circular
Revisar a relação entre velocidade angular e linear e a fórmula da energia cinética.
Confundir a fórmula da energia cinética translacional com a energia cinética rotacional, aplicando a fórmula errada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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